1 . 给出下列四个命题：
①若a，b均是无理数，则也是无理数；
②50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；
④等边三角形的三个内角相等．
其中是真命题的为（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④

2 . 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（无水状态不考虑）

(1)试将横断面中水的面积（）表示成水深（m）的函数；
(2)确定函数的定义域和值域；
(3)画出函数的图象．

3 . 已知实数p满足不等式，用反证法证明：关于x的方程无实数根.

4 . ，定义运算：，，则下列判断正确的是________（填序号即可）
①；
②；
③.

5 . （1）已知a､b､c是不全相等的正数，且.求证：.
（2）用反证法证明：若函数在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根.

6 . 已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，则弦的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题：
已知且求的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同.
小明的解法：由于所以
而那么则最小值为
小华的解法：由于所以
而则最小值为
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.

8 . 完成下列两个运算：
（1）计算sin600°+cos750°的值.
（2）化简

9 . 八点二十分这个时刻同学们一定不陌生，因为那是我们学校第一节课上课的时刻.请你联想或观察黑板上方的钟表，对下面的问题做出选择：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样10条直线相交，交点的个数最多是（       ）

A．40个	B．45个
C．50个	D．55个