名校
解题方法
1 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数
为集合A的特征函数，若函数
是数集A的特征函数，函数
是数集B的特征函数，则（ ）
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ）A． 是数集 的特征函数 |
B． 是数集 的特征函数 |
C． 是数集 的特征函数 |
D． 是集合 的特征函数 |
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2024-02-23更新
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317次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
2 . 已知函数 
，若
，
，且 
，则 
的最小值为_________ .
，若，，且 ，则 的最小值为
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2024-02-23更新
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468次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
（
，且
）的图象恒过定点 
，则 的坐标为_________________ .
（，且）的图象恒过定点 ，则 的坐标为
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2024-02-23更新
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223次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)已知
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)已知
，都有，求实数a的取值范围．
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2024-01-24更新
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341次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
．若在区间
内没有零点，则
的取值范围是（ ）
．若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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1837次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷山西省大同市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）重难点3-1 三角函数中ω的取值范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
6 . 如图所示，在
中，点
是
的中点，点
是靠近点
将
分成
的一个三等分点，
和
交于点
，设
、
.
(1)用
、
表示向量
、
；(2)若
，求
的值.
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2023-07-29更新
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365次组卷
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11卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
7 . 四边形ABCD内接于⊙O，
，对角线AC、BD相交于E点．
．
①求证：
∽
；
②求
的值．
(2)如图2，求证：
．
，对角线AC、BD相交于E点．
．①求证：
∽；②求
的值．(2)如图2，求证：
．
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8 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式和
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第
行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（ ）
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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9 . 已知一次函数
与反比例函数
的图象相交于
两点.
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)在
轴上找一点，使得
的周长最小，求点的坐标.
与反比例函数的图象相交于两点.(1)当
时，比较与的大小；(2)在
轴上找一点，使得的周长最小，求点的坐标.
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10 . 关于
的一次函数
为常数，且
.
(1)若其图象经过
两点，且
，试判断该函数图象所经过的象限；
(2)若
，对于任意实数
，其图象都经过定点，求点的坐标.
的一次函数为常数，且.(1)若其图象经过
两点，且，试判断该函数图象所经过的象限；(2)若
，对于任意实数，其图象都经过定点，求点的坐标.
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