1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:若动点
与两定点A,
的距离之比为
,那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若
,
,点
满足
,则直线
与点
的轨迹的交点个数是( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.1或2 |
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2024-02-15更新
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130次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
名校
2 . 1202年,意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》.他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题,发现数列:1,1,2,3,5,8,13,,该数列的特点是:前两项均为1,从第三项起,每一项等于前两项的和,人们把这个数列
称为斐波那契数列,则下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-08-08更新
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386次组卷
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6卷引用:4.1数列的概念C卷
(已下线)4.1数列的概念C卷(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是优秀传统文化的重要组成部分.瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录.由于瑞昌地处南北交汇处,经过千年的南北文化相互浸润与渗透,瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放.为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
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2023-03-12更新
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873次组卷
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5卷引用:第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)大题强化训练(9)江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方,《洛书》上的图案由
个黑白圆点分别组合,摆成方形,南西东北分别有
个点,四角各有
个点,中间有
个点,简化成如图
的方格,填好数字后各行、各列以及对角线上的3个数字之和都等于15.推广到一般情况,将连续的正整数
填入
的方格中,使得每行、每列以及两条对角线上的数字之和都相等,这样一个
阶幻方就填好了,记
阶幻方对角线上的数字之和为
,则
的值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . “斐波那契数列”由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,约
-
)在《算盘全书》中提出,它在现代物理、准晶体结构、生物、交通、化学等领域都有直接的应用.已知斐波那契数列
满足:
,
,
,则下列结论正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 .
卵形线是由法国天文学家
引入的.卵形线的定义是:曲线上的任意点到两个固定点
,
的距离的乘积等于
,
是正常数.设
,
的距离为
,如果
,就得到一个没有自交点的卵形线;如果
,就得到一个双纽线;如果
,就得到两个卵形线.若
,
,一动点
满足
,则动点
的轨迹
的方程为________ ,
面积的最大值为________ .
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7 . 我国古代的数学名著《九章算术》中记载:“今有蒲生一日,长三尺,蒲生日自半”.其意为:今有蒲草第一日长高3尺,以后蒲草每日长高前一日的半数,则蒲草第5日的高度为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-06更新
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449次组卷
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7卷引用:第1章 数列 单元检测卷
第1章 数列 单元检测卷(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——随堂检测(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷(高二北师大版)(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层地面的中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且上、中、下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块,则中层共有扇面形石板( )
A.1125块 | B.1134块 | C.1143块 | D.1152块 |
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2023-02-12更新
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1282次组卷
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8卷引用:第五章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
第五章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员
9 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m,k(m,
)的数字公式表示上述结论,并给予证明.
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(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m,k(m,
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名校
10 . 在写生课上,离身高1.5m的絮语同学不远的地面
上水平放置着一个半径为0.5m的正圆
,其圆心
与絮语同学所站位置
距离2m.若絮语同学的视平面
平面
,
平面
,,且
平面
于点
,
,则絮语同学视平面上的图形的离心率为( )
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2023-01-16更新
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388次组卷
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3卷引用:2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册