1 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件,当两个配件都正常工作时(两个配件损坏与否互不影响),该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件,现有甲、乙两个品牌的配件供选择,甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用,甲品牌配件的价格为400元/个,乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件,为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据,得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
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2022-05-26更新
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519次组卷
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4卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 统计某公司名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
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2021-06-23更新
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1354次组卷
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5卷引用:第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间,得到如下频数分布表:
表一:“双减”政策后
表二:“双减”政策前
(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化(同一时间段的数据用该组区间中点值做代表);
(2)为给参加运动的学生提供方便,学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作,且两个滤芯互不影响,一级滤芯有两个品牌A、B:A品牌售价5百元,使用寿命7个月或8个月(概率均为0.5);B品牌售价2百元,寿命3个月或4个月(概率均为0.5).现有两种购置方案,方案甲:购置2个品牌A;方案乙:购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比(设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
表一:“双减”政策后
时间(分钟) | |||||||
人数 | 10 | 60 | 210 | 520 | 730 | 345 | 125 |
时间(分钟) | |||||||
人数 | 40 | 245 | 560 | 610 | 403 | 130 | 12 |
(2)为给参加运动的学生提供方便,学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作,且两个滤芯互不影响,一级滤芯有两个品牌A、B:A品牌售价5百元,使用寿命7个月或8个月(概率均为0.5);B品牌售价2百元,寿命3个月或4个月(概率均为0.5).现有两种购置方案,方案甲:购置2个品牌A;方案乙:购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比(设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
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2022-01-14更新
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747次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题
4 . 政府鼓励创新、创业,银行给予低息贷款,一位大学毕业生想自主创业,经过市场调研,测算,有两个方案可供选择.方案1:开设一个科技小微企业,需要一次性贷款40万元,第一年获利是贷款额的10%,以后每年获得比上一年增加25%;方案2:开设一家食品小店,需要一次性贷款20万元,第一年获利是贷款额的15%,以后每年都比上一年增加获利1.5万元.两种方案使用期限都是10年,到期一次性还本付息,两种方案均按年息2%的复利计算(参考数据:1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
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2021-11-27更新
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881次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 A卷
5 . 一工厂为了提高生产效率,对某型号生产设备进行了技术改造,为了对比改造前后的效果,采集了20台该种型号的设备技术改造前后连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下表:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为技术改造前与技术改造后的连续正常运行时间有差异?
(2)若某台设备出现故障,则立即停工并申报维修,根据长期生产经验,每台设备停工天的总损失额记为(单位:元)满足,现有两种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在设备出现故障的当天上门维修,维修费用为4000元;
方案二:常规维修单,维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修,维修费用为1000元.
现统计该工厂最近100份常规维修单,获得每台设备在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若某台设备出现故障,以该设备维修所需费用与停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
,
设备编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
改造前 | 22 | 26 | 32 | 17 | 28 | 27 | 34 | 27 | 18 | 23 | 20 | 36 | 26 | 24 | 34 | 40 | 25 | 21 | 25 | 24 |
改造后 | 28 | 33 | 39 | 26 | 25 | 35 | 38 | 34 | 43 | 24 | 40 | 35 | 29 | 33 | 35 | 37 | 31 | 41 | 31 | 33 |
设备连续正常运行天数超过30天 | 设备连续正常运行天数未超过30天 | 合计 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
方案一:加急维修单,维修人员会在设备出现故障的当天上门维修,维修费用为4000元;
方案二:常规维修单,维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修,维修费用为1000元.
现统计该工厂最近100份常规维修单,获得每台设备在第天得到维修的数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
,
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 某产品年末搞促销活动,由顾客投掷4枚相同的、质地均匀的硬币,若正面向上的硬币多于反面向上的硬币,则称该次投掷“顾客胜利”.顾客每买一件产品可以参加3次投掷活动,并且在投掷硬币之前,可以选择以下两种促销方案之一,获得一定数目的代金券.
方案一:顾客每投掷一次,若该次投掷“顾客胜利”,则顾客获得代金券万元,否则该次投掷不获奖;
方案二:顾客获得的代金券金额和参加的3次投掷活动中“顾客胜利”次数关系如表:
(1)求顾客投掷一次硬币,该次投掷“顾客胜利”的概率;
(2)若某公司采购员小翁为公司采购很多件该产品,请从统计的角度来分析,小翁该采取哪种奖励方案?
方案一:顾客每投掷一次,若该次投掷“顾客胜利”,则顾客获得代金券万元,否则该次投掷不获奖;
方案二:顾客获得的代金券金额和参加的3次投掷活动中“顾客胜利”次数关系如表:
获得代金券金额(万元) | 0 | |||
“顾客胜利”次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(2)若某公司采购员小翁为公司采购很多件该产品,请从统计的角度来分析,小翁该采取哪种奖励方案?
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2022-09-19更新
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661次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(理)试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(理)试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3第六章 概率 能力提升 单元测试卷
7 . 小华和小李进行比赛,小华属于弱者,即每一局赢的概率小于,请你帮小华出出主意,A方案:一局定胜负,B方案:三局两胜,三局结束,请你判断哪种方案更有利于小华?
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解题方法
8 . 五常市是黑龙江省典型农业大县(市)、国家重要的商品粮食基地,全国粮食生产十大先进县之一,也是全国水稻五强县之一,被誉为张广才岭下的“水稻王国”.五常大米受产区独特的地理、气候等因素影响,干物质积累多,直链淀粉含量适中,支链淀粉含量较高.由于水稻成熟期产区昼夜温差大,大米中可速溶的双链糖积累较多,对人体健康非常有益.五常大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分,得分在区间,,,内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米.某经销商从五常市农民手中收购一批大米,共400袋(每袋25kg),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
(1)求的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大米中,一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的400袋大米不经检测,统一按每袋300元直接售出;
方案2:将采购的400袋大米逐袋检测分级,并将每袋大米重新包装成5包(每包5kg),检测分级所需费用和人工费共8000元,各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示:
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?通过计算说明理由.
(1)求的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大米中,一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的400袋大米不经检测,统一按每袋300元直接售出;
方案2:将采购的400袋大米逐袋检测分级,并将每袋大米重新包装成5包(每包5kg),检测分级所需费用和人工费共8000元,各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示:
大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价(元/包) | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本(元/包) | 2 | 2 | 4 | 5 |
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9 . 中医药文化历史悠久.我国经历了数千年的艰难探索和发展,逐渐积淀成博大精深的中医药文化.某医药采购商计划从云南昭通购买500千克乌天麻,购买数据如下表:
(1)估计每千克乌天麻的平均支数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)已知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.
方案二:这500千克按规格不同售出,其售价如下:
从采购商的角度考虑,应该选择哪种方案?请说明理由.
乌天麻规格 (支/千克) | ||||
数量(千克) | 200 | 100 | 150 | 50 |
(2)已知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.
方案二:这500千克按规格不同售出,其售价如下:
乌天麻规格 (支/千克) | ||||
售价(元/千克) | 300 | 280 | 260 | 240 |
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2022-01-02更新
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789次组卷
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3卷引用:衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学(一)
名校
解题方法
10 . 李先生的私家车基本上每月需要去加油站加油两次,假定每月去加油时两次的油价略有差异.有以下两种加油方案:
方案一:不考虑两次油价的升降,每次都加油200元;
方案二:不考虑两次油价的升降,每次都加油30升.
李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?( )
方案一:不考虑两次油价的升降,每次都加油200元;
方案二:不考虑两次油价的升降,每次都加油30升.
李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?( )
A.方案一 | B.方案二 | C.一样划算 | D.不能确定 |
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2021-11-27更新
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306次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.1等式与不等式