名校
1 . 在2021年5月,A市开展了庆祝中国共产党建党百年“学党史,知党情”大型党史知识竞赛活动.竞赛活动后,在参赛的人员中,随机抽取了100名参赛人员的成绩(满分150分)进行统计分析,将所抽取的100名参赛人员的成绩数据绘制成频率分布直方图如下图所示,直方图中m,n的关系为
,根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946520177827840/2947582350065664/STEM/a7623ec319214e67b1c7a9134f00c738.png?resizew=294)
(1)从成绩在
内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在
内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在
和
内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在
内的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在
内的记为三等,成绩在
内的记为二等,成绩在
内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2583514241a0523f0f180775ff6e7f06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946520177827840/2947582350065664/STEM/a7623ec319214e67b1c7a9134f00c738.png?resizew=294)
(1)从成绩在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90089b803ca097f4029463e766cb8171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de02738a022fd24a96a632827ec92c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f94821d87cd82e1a487cdce3b77d6d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95af39667e038390752a04b5a1d1f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de02738a022fd24a96a632827ec92c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46abd29c02ff6dec5aa66a7a9a2d0d56.png)
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2022-03-30更新
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960次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市2022届 高三第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-05-16更新
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2720次组卷
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7卷引用:2022年普通高等学校招生全国(新高考)统一考试模拟数学试题(一)
3 . 中国空间站已经进入正式建造阶段,天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱将在2022年全部对接,形成“T"字结构.在中国空间站建造阶段,有6名航天员共同停留在空间站,预计在某项建造任务中,需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作,由于空间限制,每个舱至少1人,至多3人,则不同的安排方案共有( )
A.360种 | B.180种 | C.720种 | D.450种 |
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2022-12-14更新
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333次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 2018年开始实施新高考考试方案,现模拟选科,其中语文、数学、英语为必选科目.物理、历史两科中选择一科,再从化学、生物、地理、政治四科中任选二科,组合成“3+1+2”模式.若小王同学在政治和化学这两科中至多选一科,则他选择的组合方式有___________ 种.(用数字作答)
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2022-05-17更新
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555次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二课 归纳核心考点
5 . 对乙肝病毒携带者的检测是通过空腹抽血化验乙肝五项的检测完成的.现5人中有1位携带乙肝病毒,需要通过抽血化验来确定病毒携带者,血液检测呈阳性的为病毒携带者,有如下两种化验方案:
方案1:将每个人的血液逐个化验,直到查出病毒携带者为止;
方案2:先取3个人的血液进行混合检测,若呈阳性,对这3个人的再逐个检验,直到查出携带者;若不呈阳性,则检测余下的2个人中的1个人的样本.
(1)若采用方案1,检测到第二人即检测出携带者的概率是多少?
(2)通过所学知识,分析方案1和方案2,哪个方案更好?
方案1:将每个人的血液逐个化验,直到查出病毒携带者为止;
方案2:先取3个人的血液进行混合检测,若呈阳性,对这3个人的再逐个检验,直到查出携带者;若不呈阳性,则检测余下的2个人中的1个人的样本.
(1)若采用方案1,检测到第二人即检测出携带者的概率是多少?
(2)通过所学知识,分析方案1和方案2,哪个方案更好?
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名校
6 . 某大学为了鼓励大学生自主创业,举办了“校园创业知识竞赛”,该竞赛决赛局有
、
两类知识竞答挑战,规则为进入决赛的选手要先从
、
两类知识中选择一类进行挑战,挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会,挑战失败则竞赛结束,第二类挑战结束后,无论结果如何,竞赛都结束.
、
两类知识挑战成功分别可获得
万元和
万元创业奖金,第一类挑战失败,可得到
元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛,面对
、
两类知识的挑战成功率分别为
、
,且挑战是否成功与挑战次序无关.
(1)若记
为甲同学优先挑战
类知识所获奖金的累计总额(单位:元),写出
的分布列;
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
(1)若记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
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2022-04-21更新
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2305次组卷
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7卷引用:辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题
辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
名校
7 . 2022年3月,全国大部分省份出现了新冠疫情,对于出现确诊病例的社区,受到了全社会的关注.为了把被感染的人筛查出来,防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有k个人,把这k个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这k个人的血液全为阴性,因而这k个人只要检验一次就够了;如果为阳性,为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这k个人再逐个进行检验.假设在接受检验的人群中,随机抽一人核酸检测呈阳性概率为
,每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的.
(1)若该社区约有2000人,有两种分组方式可以选择:方案一是:10人一组;方案二:8人一组.请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由;
(2)我们知道核酸检测呈阳性,必须由专家二次确认,因为有假阳性的可能;已知该社区人员中被感染的概率为0.29%,且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人核酸检测呈阳性,求其被感染的概率.(参考数据:(
,)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dad9f94459791fdad2c61d5953fa0ee.png)
(1)若该社区约有2000人,有两种分组方式可以选择:方案一是:10人一组;方案二:8人一组.请你为防疫部门选择一种方案,并说明理由;
(2)我们知道核酸检测呈阳性,必须由专家二次确认,因为有假阳性的可能;已知该社区人员中被感染的概率为0.29%,且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人核酸检测呈阳性,求其被感染的概率.(参考数据:(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a3fc19f6289fc87e1635d26b7e0619.png)
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2022-05-27更新
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2372次组卷
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7卷引用:辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(17班)下学期期中考试数学试题
8 . 北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕,4名大学生将参加冬奥会志愿者服务,他们被随机安排到3个场馆工作,每人只能去一个场馆,每个场馆至少一人,则不同的安排方案有( )
A.16种 | B.36种 | C.48种 | D.60种 |
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2022-02-21更新
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1082次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
名校
9 . 某网络科技公司在年终总结大会上,为增添喜悦、和谐的气氛,设计了闯关游戏这一环节,闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这
道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题
道,至少有两道答对;
方案二:在这
道题目中,随机选取
道,这
道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是
,且这
道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为
,是否存在唯一的
的值
,使得
?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
方案一:答题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
方案二:在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d82d53534055493bdcb3a4e7c95fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006c079866a96892cf86597b47afad44.png)
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2022-01-05更新
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1553次组卷
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6卷引用:辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.3常用分布湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
10 . 某体育赛事组织者招募到8名志愿者,其中3名女性,5名男性,体育馆共有
三个入口,每个入口需要分配不少于2个且不多于3个志愿者,每名志愿者都要被分配,则3名女志愿者被分在同一个入口的概率为___________ ,每个入口都有女志愿者的分配方案共有___________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
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2022-01-09更新
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813次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题