名校
1 . 某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且
.现有两种购买方案(
)
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足
,
,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值
较大值
较小值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c54de564e53ed78b21512cc722cf0218.png)
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方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05ec1157bdbecb39581cc2c71570f58.png)
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2023-10-12更新
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353次组卷
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5卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
2 . 十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京顺利召开,会议过后,某市宣传部组织市民积极参加“学习十四大”知识竞赛,并从所有参赛市民中随机抽取了100人,统计了他们的竞赛成绩
,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数;
(2)该市某企业赞助了本次知识竞赛,并对每位参赛市民给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:方案一:按竞赛成绩
进行分类奖励:当
时,每人奖励60元;当
时,每人奖励120元;当
时,每人奖励180元.方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有一次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的有两次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如表.
若该市某社区的所有参赛市民决定选择同一种奖励方案,试利用样本的频率估计总体的概率,从数学期望的角度分析,该社区参赛市民选择哪种奖励方案更有利?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f2338e640b964a1b4a54c862a2a12c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/1/a88325c6-5481-4522-95d8-9ca9d75c3d0c.png?resizew=275)
(1)求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数;
(2)该市某企业赞助了本次知识竞赛,并对每位参赛市民给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:方案一:按竞赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c324534b1d59a994d0575cc025885ef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a3cc824a34ffc2920b47cb8f05681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029f3b12591422c0cc97bd3daaba39a9.png)
奖金 | 60 | 120 |
概率 | ![]() | ![]() |
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2023-05-29更新
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426次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题
3 . 近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展.某城市推出了两套方案,并分别在A,B两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作.建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:
并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c10b4d55-d894-41af-8670-394283082e66.png?resizew=619)
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)估计A小区满意度得分的第80百分位数;
(3)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac72f3e61e6f4ea14ac776c0d95407c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c10b4d55-d894-41af-8670-394283082e66.png?resizew=619)
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)估计A小区满意度得分的第80百分位数;
(3)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望.
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2023-01-16更新
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2159次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(三)
名校
4 . 中国人民解放军东部战区领导和指挥江苏、浙江、上海、安徽、福建、江西的武装力量.某日东部战区下达命令,要求从江西或福建派出一架侦察机对台海空域进行侦查,已知江西有
架侦察机,福建有
架侦察机,则不同的分派方案共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-27更新
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998次组卷
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7卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)5.1基本计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 李明经营一家水果店,为增加销量,李明制定了两种促销方案.方案一:一次购买水果的总价达到100元,顾客就少付x元.方案二:每笔订单按八折销售.在促销活动中,某顾客购买水果的总价为120元,该顾客通过计算发现选择方案二所付金额不高于选择方案一所付金额,则x的最大值为__________ 元.
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6 . 某学校派出五名教师去三所乡村学校支教,其中有一对教师夫妇参与支教活动.根据相关要求,每位教师只能去一所学校参与支教,并且每所学校至少有一名教师参与支教,同时要求教师夫妇必须去同一所学校支教,则不同的安排方案有( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-28更新
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1324次组卷
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10卷引用:辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(3)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了
、
两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为对
,
两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
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1242次组卷
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7卷引用:辽宁省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题
8 . 某34人班级派5人参观展览,班级里有11人喜欢唱,4人喜欢跳,5人喜欢rap,14人喜欢篮球,每个人只喜欢一种.5人站一队参观,但是当队伍中第
个人分别喜欢唱、跳、rap、篮球时,上述4人会讨论蔡徐坤,展览馆不希望有人讨论蔡徐坤.当且仅当两个队伍中至少有一个位置上的人的喜好不同,两个队伍才被认为是不同的,则满足上述条件的不同的排队方案数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec9a647e24799d18604551d1dfaf0ae.png)
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2023-08-25更新
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249次组卷
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3卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
9 . 某校举办“新生杯”足球比赛,现分配A、B、C、D,4人到甲,乙,丙三场比赛中担任主裁判,每人最多担任其中一场比赛的主裁判,每场比赛主裁判有且只有一人担任则下列说法正确的是( )
A.不同的分配方案共有81种 |
B.不同的分配方案共有24种 |
C.若A,B两人都不能去甲场比赛担任主裁判,则不同的安排方法共有12种 |
D.若A,B两人必有一人去甲场比赛担任主裁判,则不同的安排方法共有12种 |
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名校
解题方法
10 . 某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核,方案如下:每名工人连续生产出10件产品,若经检验后有不低于9件的合格产品,则将该工人技能考核评为合格等次,考核结束;否则,将不合格产品交回该工人,调试后经再次检验,若全部合格,则将该工人技能考核评为合格,考核结束,否则,将该工人技能考核评为不合格,需脱产进行培训.设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为
,且生产或调试每件产品是否合格互不影响.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-04-27更新
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1276次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)