高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·山西运城·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 已知数列

中，

，

.
(1)证明:数列

是等差数列.
(2)求数列

的通项公式.

2021-12-20更新 | 5722次组卷 | 10卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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17-18高一下·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

2 . 证明不等式

，假设

时成立，当

时，不等式左边增加的项数是_______．

2022-04-12更新 | 673次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在多面体ABCDFE中，四边形ADFE是正方形，在等腰梯形ABCD中，

，

，平面

平面ADCB．

(1)证明：

；
(2)求平面BCFE与平面AFC夹角的余弦值．

2022-03-24更新 | 222次组卷 | 2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作

．当

，

的正态分布称为标准正态分布，如果令

，则可以证明

，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果

那么对任意的a，通常记

，也就是说，

表示

对应的正态曲线与x轴在区间

内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，

，那么成绩落在

的人数大约为（）

A．756

B．748

C．782

D．764

2022-01-23更新 | 1917次组卷 | 10卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·四川眉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

5 . 用数学归纳法证明等式

时，第一步验证

时，左边的项是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-02更新 | 166次组卷 | 3卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

6 . 已知

是定义在R上的奇函数，当时

时，

（1）求

解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

2021-05-29更新 | 7090次组卷 | 16卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2021·广东惠州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

7 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数