解题方法
1 . 已知正数a，b满足5a+b=10.
(1)求ab的最大值;
(2)证明:
(1)求ab的最大值;
(2)证明:
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2022-12-08更新
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323次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知两个不相等的非零向量
、
两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
，均由2个和3个
随意排列而成，记
.
(1)S最多会有多少种不同的形式？(直接写出结果即可)
(2)
，求证：
.
、两组向量，，，，和，，，，，均由2个和3个随意排列而成，记.(1)S最多会有多少种不同的形式？(直接写出结果即可)
(2)
，求证：.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，PC⊥底面ABCD，
，
，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PC⊥底面ABCD，，，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-04-29更新
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1480次组卷
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2卷引用：辽宁省2022届高三二轮复习联考（二）考试数学试卷（新高考卷）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)点
在线段
上运动，且
，若平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，．(1)求证：平面
平面；(2)点
在线段上运动，且，若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值．
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2022-05-11更新
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733次组卷
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6卷引用：辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
在点
处的切线方程为
，设方程
有两个实数根
，求证：
（i）
；
（ii）
.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，在点处的切线方程为，设方程有两个实数根，求证：（i）
；（ii）
.
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2022-05-09更新
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933次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点．，，，四点共面．
(2)证明：
，
，
三线共点．
中，，，，分别为，，，的中点．
，，，四点共面．(2)证明：
，，三线共点．
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2022-06-20更新
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1811次组卷
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10卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 用数学归纳法证明
时，第一步需要验证的不等式是（ ）
时，第一步需要验证的不等式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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11-12高一上·黑龙江绥化·期末
名校
解题方法
8 . 已知空间三个向量､
､
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
.
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)已知
，求k的取值范围.
､､的模均为1，它们相互之间的夹角均为.(1)求证：向量
垂直于向量；(2)已知
，求k的取值范围.
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2022-04-20更新
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523次组卷
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19卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第4课时 向量的数量积（已下线）2010年黑龙江省庆安县三中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高一上学期期末考试数学（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2013届湖北省菱湖中学高三9月月考数学试卷上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，M､N分别为
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求证：MN⊥平面
.
中，M､N分别为､的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求证：MN⊥平面.
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2022-03-05更新
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715次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 用反证法证明命题：“已知
、
是自然数，若
，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）
、是自然数，若，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）| A．、都小于2 | B．、中至少有一个大于等于2 |
| C．、中至多有一个小于2 | D．、都大于等于2 |
您最近一年使用：0次
2022-06-07更新
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252次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学营口分校2022-2023学年高一上学期第一次适应性考试数学试题
