1 . 已知且，，则的值为（       ）

A．27

B．28

C．29

D．30

2 . 已知​.
(1)若，且，求 ​的最小值；
(2)求证：函数在上单调的充要条件是​.

3 . 在工程技术等应用问题中，经常会遇到由指数函数和构成的函数，其中函数，（其中是自然对数的底数）就是其中的两个，数学上分别称为双曲正弦函数和双曲余弦函数．下列关系式正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 天府绿道是成都人民朋友圈的热门打卡地，经统计，天府绿道旅游人数x（单位：万人）与天府绿道周边商家经济收入y（单位：万元）之间具有线性相关关系，且满足回归直线方程为，对近五个月天府绿道旅游人数和周边商家经济收入统计如下表：

	2	3	3.5	4.5	7
	26	38	43	60

则表中的值为___________.

5 . 粮食安全是国之大者，解决吃饭问题，根本出路在科技.某科技公司改良试种了A，B，C三类稻谷品种，今年秋天分别收获了A类稻谷1200株，B类稻谷1500株，C类稻谷2100株.现用分层抽样的方法从上述所有稻谷中抽取一个容量为320株的样本进行检测，则从B类稻谷中应抽取的株数为___________.

6 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．“若x，y互为相反数，则”的逆否命题

B．“偶函数的图象关于y轴对称”是特称命题

C．“且”是””的充要条件

D．若，则x，y只有一个不为0

7 . 科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶，想测试染料的扩散效果，染料在水桶中扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是，2秒后染料扩散的体积是，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①，②，其中m，b均为常数．
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到，至少需要多少秒．

8 . 父母买回5个玩具，兄妹两人决定用做游戏的方法确定玩具的归属，方法如下：第一步，先做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时比划出上述三种手势中的任意一种，若两人手势不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人手势相同，则判定妹妹胜；第二步，游戏获胜方用塑料圈去套玩具，若套中，则拿走相应玩具，游戏获胜方在本轮游戏中只有一次套玩具的机会，无论是否套中，继续第一步操作，开始下一轮游戏，直至5个玩具分完为止已知哥哥一次套中玩具的概率为，妹妹一次套中玩具的概率为，一次套圈最多套中一个玩具，且各次套圈互不影响．
(1)求三轮游戏后，妹妹拿走两个玩具的概率；
(2)设在前四轮游戏中，哥哥拿走玩具的个数为，求的分布列与数学期望．

9 . 中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺．”意思是有一个正四棱锥，底面边长为27尺，高为29尺．如图为两个这样的方锥组成的组合体的三视图，若图中的三角形均为等腰三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该组合体的表面积约为（       ）（参考数据：，，）

A．3132平方尺

B．3456平方尺

C．3861平方尺

D．4185平方尺

10 . 已知抛物线及圆C：．
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若成等差数列，求直线的方程；
(2)过抛物线上一动点P（P的横坐标大于）作圆C的两条切线分别交y轴于E，F两点，求线段EF的取值范围．