高中数学综合库练习题及答案-2022年湖南高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

2021·山东聊城·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

1 . 用符号

表示不超过

的最大整数，例如：

，

.设

有3个不同的零点

，

，则（）

A．

是

的一个零点

B．

C．

的取值范围是

D．若

，则

的范围是

2021-04-25更新 | 1132次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

2 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1195次组卷 | 117卷引用：湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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11-12高二上·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 若不等式

的解集为R，则实数

的取值范围是________．

2023-05-26更新 | 2438次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题

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22-23高一上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

4 . 若不等式

的解集为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-28更新 | 2019次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题

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21-22高一上·湖南邵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知函数

，且

的解集为

.
(1)求

的值；
(2)若对于任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-12-13更新 | 440次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市新邵县第八中学2021-2022学年高一上学期选科调研考试数学试题

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22-23高一上·辽宁鞍山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列举法表示集合公式法解绝对值不等式

名校

6 . （1）设数轴上点

与数

对应，点

与数

对应，已知线段

的中点到原点的距离不大于

，求

的取值范围；
（2）求方程组

的解集.

2022-11-24更新 | 115次组卷 | 2卷引用：湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知函数

．
(1)若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的值；
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-21更新 | 135次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 记关于x的不等式

的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

2022-10-24更新 | 863次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·湖南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 已知函数

，

．
(1)若函数值

时，其解集为

，求

与

的值；
(2)若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，求实数

的取值范围．

2022-11-03更新 | 570次组卷 | 9卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

10 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4107次组卷 | 38卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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