1 . 已知数列满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（       ）

A．①正确，②正确

B．①正确，②错误

C．①错误，②正确

D．①错误，②错误

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

4 . 用数学归纳法证明（），在验证成立时，左边计算所得的项是（       ）

A．1	B．
C．	D．

5 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6 . 如图，在直角中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 _____．

   

7 . 如图：在平行六面体中，M为，的交点．若，，，则向量（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列各项均为正数，且，记其前n项和为．
(1)若数列为等差数列，，求数列的通项公式；
(2)若数列为等比数列，，求满足时，n的最小值．

9 . 同时投掷枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是 ___________

10 . 已知圆锥的底面半径为，高为1，则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________．