1 . 如图，已知为半圆O的直径，点P为直径上的任意一点.以点A为圆心，为半径作，与半圆O相交于点C；以点B为圆心，为半径作，与半圆O相交于点D，且线段的中点为M.求证：分别与和相切.
   

2 . 如图为等腰三角形，是底边上的高，点是线段上的一点，和分别是和的外接圆的直径，连接，求证：.
   

3 . 若直线：交x轴于点A，交y轴于点B.坐标原点O关于直线的对称点在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)将直线绕点逆时针旋转角，得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求的值.

4 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?

5 . 能使成立的正整数的值的个数等于___________.

6 . 如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是__________平方厘米.
   

7 . 若四个互不相等的正实数，，，满足，，则的值为（       ）

A．2012

B．2011

C．2012

D．2011

8 . 若质数满足，则数据的中位数是（       ）

A．4

B．7

C．4或7

D．4.5或6.5

9 . 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的倍”；小玲对小倩说：“你若给我元，我的钱数将是你的2倍”，其中为正整数，则的可能值的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在中，，给出下列三个结论：①；②；③当时，.其中正确的个数是（       ）
   

A．0

B．1

C．2

D．3