名校
解题方法
1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径
是一寸,筒长
是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,
为竹空底面圆心,则太阳角
的正切值为 ( ) .
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-15更新
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398次组卷
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17卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
2 . 我国历史文化悠久,“爰”铜方彝是商代后期的一件文物,其盖似四阿式屋顶,盖为子口,器为母口,器口成长方形,平沿,器身自口部向下略内收,平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积,上部分可以看作四棱锥,高约8cm,下部分看作台体,则该文物的体积约为( )(参考数据:
,
)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-03更新
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542次组卷
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8卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值
约为0.618.这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割.一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618处.离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若黄金双曲线
的右顶点为A,虚轴的上端点为B,左焦点为F,则
( )
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A.![]() | B.0 | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-25更新
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184次组卷
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4卷引用:河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
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A.![]() | B.3 | C.6 | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
A.勒洛四面体![]() ![]() ![]() |
B.勒洛四面体![]() ![]() |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为![]() |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
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2022-10-13更新
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3320次组卷
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14卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
解题方法
6 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以直角三角形的斜边为边得到的正方形).类比“赵爽弦图”,构造如图所示的图形,它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,且
,点M为
的中点,点P是
内(含边界)一点,且
,则
的最大值为__________ .
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2022-09-30更新
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553次组卷
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3卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
解题方法
7 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设
分别为
内角
的对边,
表示
的面积,其公式为
.若
,则
面积
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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8 . 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.有一个球形瓷碗,它可以看成半球的一部分,若瓷碗的直径为8,高为2,利用祖暅原理可求得该球形瓷碗的体积为______ .
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2022-09-13更新
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1381次组卷
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7卷引用:上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题15 立体几何(练习)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,已知某“堑堵”的底面是斜边长为
的等腰直角三角形,高为
,则该“堑堵”的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-09更新
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1158次组卷
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5卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . “康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉引以为豪的研究成果之一,定理的内容如下:如图,
的三条边长分别为
,
,
.延长线段
至点
,使得
,延长线段
至点
,使得
,以此类推得到点
,
,
,
,那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知
,
,
,则由
生成的康威圆的半径为______ .
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2022-09-09更新
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689次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题