名校
解题方法
1 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则
和
的最终状态都未改变的概率为______ ．
和的最终状态都未改变的概率为
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2024-02-03更新
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303次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
2 . 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-11-11更新
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660次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 命题“每一个四边形的对角线都互相垂直”的否定是（ ）
| A．每一个四边形的对角线都不互相垂直 |
| B．存在一个四边形，它的对角线不垂直 |
| C．所有对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
| D．存在一个四边形，它的对角线互相垂直 |
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2023-11-10更新
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317次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 高一（8）班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远两项比赛．已知参加100米短跑比赛的有15人，参加立定跳远比赛的有21人，则同时参加这两项比赛的有（ ）
| A．3人 | B．2人 | C．6人 | D．4人 |
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名校
5 . 已知集合
，若
，则集合B可能为（ ）
，若，则集合B可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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265次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，
．
(1)试判断的奇偶性，并说明理由．
(2)证明：
．
上的函数满足，，．(1)试判断
的奇偶性，并说明理由．(2)证明：
．
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2023-11-01更新
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697次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知
．
(1)求
的最小值．
(2)试问
是否有最值？若有，求出对应的最值；若没有，请说明理由．
．(1)求
的最小值．(2)试问
是否有最值？若有，求出对应的最值；若没有，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利
（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，
．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利
（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，
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2023-11-01更新
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379次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1159次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . （1）已知______，试比较M，N的大小．从下列两个条件中选择其中一个填入横线中，并解答问题．
①
，
，②
，
．
（2）若
，证明：
．
①
，，②，．（2）若
，证明：．
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