高中数学综合库练习题及答案-2023年黄山高中数学-组卷网

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| 共计 59 道试题

23-24高二上·安徽黄山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在斜三棱柱

中，

，

在底面

上的射影恰为

的中点

，又已知

(1)证明：

平面

．
(2)求平面

和平面

的夹角的余弦值

2023-12-19更新 | 183次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求点到直线的距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，

在直线

上，且

，

的重心为

，则（）

A．若在平面内，则	B．若，，三点共线，则
C．若平面，则	D．点到直线的距离为

2023-12-19更新 | 123次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算求空间两点的中点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，以棱长为

的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系

，点

在体对角线

上运动，点

为棱

的中点，则当

最小时，点

的坐标为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 160次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的坐标是_______．

2023-12-02更新 | 1012次组卷 | 9卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 317次组卷 | 115卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1180次组卷 | 117卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·贵州六盘水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

7 . 下列各组中的两个函数为同一函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 451次组卷 | 8卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值具体函数的定义域判断两个函数是否相等基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

具体函数定义域求法

8 . 有以下判断，其中是正确判断的有（）

A．

与

表示同一函数

B．函数

的图象与直线

的交点最多有1个

C．函数

的最小值为2

D．若

，则

2023-09-27更新 | 1033次组卷 | 11卷引用：安徽省黄山市重点学校2023-2024学年高一上学期期末冲刺数学试题（2）

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1361次组卷 | 28卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模坐标计算向量的模直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

10 . 若

，

是两个互相垂直的单位向量，且向量

满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．以上答案均不对

2023-06-19更新 | 380次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）

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