解题方法
1 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量
和
不共线,
,
,
.求证:A,B,D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量
,
,求作
,
,
.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.
(1)已知两个非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c37644fa9f227906c4e5b82c6905447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4330d48848aad9fa26d59516d042bdf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faea619ed35e8c52b295284bfbd4a7a0.png)
(2)已知任意两个非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45377b25f0803edac82b114e213087e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cc4a25ee56365345ef1cd5fa31352a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35fb46f8c3a49b3010e1f5390a2ec64.png)
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2023-10-09更新
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1104次组卷
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9卷引用:河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)专题02 平面向量的运算(八大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测(已下线)习题 2-3(已下线)【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
名校
解题方法
2 . 设计一幅宣传画,要求画面面积为
,画面的宽与高的比为
,画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽,才能使宣传画所用纸张面积最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b95789b23b4e8c01ade76a3d0268797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70615f2ed619562bad9e4796c8115365.png)
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2023-10-07更新
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88次组卷
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3卷引用:河南省确山县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 下列四个集合中,( )是空集
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-07更新
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261次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 比较下列各组中两个数的大小:
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25589a68223129b0e2b099c1269be5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb067c24661ebd2e444dca28fe3b4694.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f016b0ddaac1b6c315da7153e0f979a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c080171b1ad592682ef32901e8f12f9d.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125c30529dbb8a6399e835fd8e892e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b69094754abe4c0dd71b8775203c6f6.png)
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2023-10-02更新
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417次组卷
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3卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知向量
,求:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bde969007c65b2b6304ef0d53bc629d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b5bbe37cc6de8ceb50091f49ce8ef3.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1669d094b7eaa23544db2e3b85d766a.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa707c74a63baeb2e72e3fd0bc2e884f.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaefc47c401809b42f5e980f880dd9d.png)
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2023-09-17更新
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256次组卷
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2卷引用:河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 要把9本不同的课外书分给甲、乙、丙3名同学:
(1)如果每个人都得3本,则共有不同的分法多少种?
(2)如果要求一人得4本,一人得3本,一人得2本,则共有不同的分法多少种?
(1)如果每个人都得3本,则共有不同的分法多少种?
(2)如果要求一人得4本,一人得3本,一人得2本,则共有不同的分法多少种?
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2023-09-17更新
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1025次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 如图所示,已知
是一个正方体,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc0db58fa5df4b9fa18dde8af446819.png)
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2023-09-17更新
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235次组卷
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2卷引用:河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 已知
,求下列向量的坐标:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b3760a0ba5e274db8fe245f56e7e4b.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3143307ad0ba4a631eac04e814993655.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ffa3e1ce447d158f6084a66841307a4.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/263b5dcb2aef20b3c3bcd07a7478706d.png)
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304次组卷
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3卷引用:河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 求下列每对集合的交集:
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f45e06eac6cc6da798638ba218ee4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7b50072e1958c2c1ee399d4e0852b4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2dc2c87aacee5b9d0f9b3e467f3e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f56fbc6a7aa9bd370ad9889c7db924c.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ae9666dcdd0f5da8331d8ed0c48b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eed26b20400f7bd28512fafce6bad56.png)
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212次组卷
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2卷引用:河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知
三个顶点的坐标为
,
,
,求它的对角线AC,BD所在直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb9e88d3e58141dba299dcd8edc4e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6efcdb0b6d964abf8ba9e55b27796e5b.png)
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165次组卷
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3卷引用:河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题