1 . 为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
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2023-04-20更新
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511次组卷
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3卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2 . 近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展,某城市推出了两套方案,并分别在A,B两个大型居民小区内试行,方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作,建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类,经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表)
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表)
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望
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名校
解题方法
3 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
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2022-06-02更新
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1122次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底,该项目的纯利润为万元.(纯利润累计收入总维修保养费用投资成本)
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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2520次组卷
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32卷引用:宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册) 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题
名校
5 . 2023年“十一”长假期间,某商场的一些店铺纷纷加大了促销力度. 现随机抽取7家店铺,得到其广告促销支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)数据如下:
(1)建立关于的一元线性回归方程(系数精确到0.01),并预测当促销支出为30万元时,销售额为多少万元;
(2)若将店铺的销售额与促销支出的比值称为该店铺的促销效率值,当时,称该店铺的促销手段为“金牌方案”,从这7家店铺中随机抽取4家,记这4家店铺中“金牌方案”的店铺数为X,求X的分布列与期望.
注:参考数据,,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
店铺 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出/万元 | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 13 | 20 |
销售额/万元 | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
(2)若将店铺的销售额与促销支出的比值称为该店铺的促销效率值,当时,称该店铺的促销手段为“金牌方案”,从这7家店铺中随机抽取4家,记这4家店铺中“金牌方案”的店铺数为X,求X的分布列与期望.
注:参考数据,,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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6 . 上海世博会期间,有4名同学参加志愿工作,将这4名同学分配到3个不同场馆工作,要求每个场馆至少一人,则不同的分配方案有( )
A.36 | B.30 | C.24 | D.42 |
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2023-09-11更新
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392次组卷
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2卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
7 . 某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A等级排名占比,赋分分数区间是86~100;B等级排名占比,赋分分数区间是71~85;C'等级排名占比,赋分分数区间是56~70;D等级排名占比,赋分分数区间是41~55;E等级排名占比,赋分分数区间是30~40;现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在)内的概率.
(1)求图中a的值,并求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在)内的概率.
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名校
解题方法
8 . 中国-阿拉伯国家博览会是2010年宁洽会暨第一届中阿经贸论坛的前身,由商务部、中国贸促会、宁夏回族自治区人民政府共同主办的国家级、国际性综合博览会.2013年宁治会暨中阿经贸论坛更名为中国-阿拉伯国家博览会(简称中阿博览会),并于同年9月在宁夏银川成功举办.自2013年以来,共有112个国家和地区、24位中外政要、318位中外部长级嘉宾,6000多家国内外企业参会参展,累计签订各类合作项目1213个,涉及现代农业、高新技术、能源化工、生物制药、装备制造、基础设施、旅游合作等众多领域,促进了中国和包括阿拉伯国家在内的“一带一路”沿线国家和地区的经贸投资交流合作.2023年9月21日至24日,第6届中阿博览会在宁夏银川举办,小宁和小夏去会展中心的同一展台先后两次购买了同一种商品,两个人采取两种不同的购买方案:小宁不考虑商品价格的升降,每次购买这种商品600元;小夏也不考虑该商品价格的升降,每次购买这种商品60个,则两人购买方案较经济的是( )
A.小宁 | B.小夏 | C.两人都一样 | D.不能确定 |
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名校
9 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-26更新
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474次组卷
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8卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
10 . 某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,要求3人中至少有1名女生的选派方案有_________ 种(用数字作答).
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2023-09-11更新
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168次组卷
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2卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题