名校
1 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-12-14更新
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131次组卷
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2卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
2 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,这比外国早了近千年.事实上,无理数.如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记.设函数的定义域为,值域为,则关于函数,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 高斯函数是数学中的一种函数,在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影.设,用表示不超过x的最大整数.则方程的解的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-12-14更新
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512次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)模型13 高斯函数零点问题模型(高中数学大模型)
4 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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451次组卷
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2卷引用:天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中,若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,则称这个函数为这个圆的“太极函数”,下列说法中正确的有( )
A.对于一个半径为1的圆,其“太极函数”仅有1个 |
B.函数可以同时是无数个圆的“太极函数” |
C.函数不可能是某个圆的“太极函数” |
D.函数是某个圆的“太极函数” |
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2023-12-08更新
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205次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
6 . 对于任意两个正数,,记曲线与直线,,轴围成的曲边梯形的面积为,并约定和,德国数学家莱布尼茨(Leibniz)最早发现.关于,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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404次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷
广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期12月期中学业水平统考数学试卷(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
7 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式,即,,,,,,,…,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-07更新
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568次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
8 . 数学里有一种证明方法为无字证明,是指仅用图形而无需文字解释就能不证自明的数学命题.在同一平面内有形状、大小相同的图1和图2,其中四边形为矩形,为等腰直角三角形,设,,则借助这两个图形可以直接无字证明的不等式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的,它是定义在实数上、值域不连续的函数,它在数学的发展过程中有很重大的研究意义,例如对研究微积分就有很重要的作用,其函数表达式为(其中为有理数集,为无理数集),则关于狄利克雷函数说法正确的是( )
A. | B.它是偶函数 |
C.它是周期函数,但不存在最小正周期 | D.它的值域为 |
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名校
10 . 声强级(单位:)与声强(单位:)之间的关系是:,其中指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为,对应的声强级为,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为(单位:),则此歌唱家唱歌时的声强范围(单位:)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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371次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调(12月)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调(12月)数学试题福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)