高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . “提丢斯数列”是由18世纪德国数学家提丢斯给出,具体如下：0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第三项起,每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4,7,10,16,28,52,100,196,…,再将每一项除以10得到“提丢斯数列”,0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,19.6,…,则“提丢斯数列”的前50项的和为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳外国语学校2023届高三第一次质量检测数学（理科）试题

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23-24高二上·吉林延边·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解圆锥曲线的统一定义

名校

2 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线．现有方程

表示的曲线是双曲线，则实数

的取值可能为（）

A．

B．3

C．

D．4

7日内更新 | 15次组卷 | 1卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题利用对立事件的概率公式求概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图是利用算筹表示数1～9的一种方法，例如：47可以表示为“”，已知用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有504种等可能的结果，则这个数至少要用8根小木棍的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 404次组卷 | 3卷引用：第十章概率（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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23-24高一上·青海海东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设

，用

表示不超过

的最大整数，

也被称为“高斯函数”，例如：

．已知函数

，下列说法中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上的值域是

C．

在

上是增函数

D．

2024-06-11更新 | 111次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学

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23-24高二上·青海海东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱台中截面的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为

，则该盆中最多能装的水的体积为（）

A．

B．

C．

D．448

2024-06-04更新 | 177次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2023·黑龙江佳木斯·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著，全称为《新编直指算法统宗》，由明代数学家程大位所著．该书在万历二十一年（即公元1593年）首次刊行，全书共有17卷．其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识．同时，书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法，并附有图式说明．此外，《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容．其中有一首诗，讲述了“竹筒容米”问题．诗云：‘家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明’（【注释】三升九：3.9升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?（）