1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则实数
的取值可能为( )
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A.![]() | B.3 | C.![]() | D.4 |
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2 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童,其中上,下底面均为正方形,且边长分别为8和4,侧面是全等的等腰梯形,且梯形的高为
,则该盆中最多能装的水的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.448 |
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3 . 中国结是一种传统的民间手工艺术,带有浓厚的中华民族文化特色,它有着复杂奇妙的曲线.用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条,其中的“
”形对应着数学曲线中的双纽线.在平面直角坐标系
中,把与定点
、
距离之积等于
的动点的轨迹称为伯努利双纽线,记为曲线
.关于曲线
,有下列两个命题:
①曲线
上的点的横坐标的取值范围是
;
②若直线
与曲线
只有一个交点,则实数
的取值范围为
.
则( )
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①曲线
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②若直线
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则( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①为真命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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4 . 著名的“汉洛塔”问题中,地面直立着三根柱子,在1号柱上从上至下、从小到大套着
个中心带孔的圆盘,将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子,且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面,视为一次操作.设将
个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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5 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家,与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面内到两个定点的距离之比为常数
的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线
是平面内到两个定点
和
的距离之比等于常数
的“阿波罗尼斯圆”,则下列结论中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.曲线![]() ![]() | B.曲线![]() ![]() |
C.曲线![]() | D.曲线![]() |
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6 . 将三项式展开,得到下列等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd4bf3bbc8ec6747b1c74ebf4fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
的展开式中,
项的系数( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
|
530次组卷
|
11卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题3 杨辉三角宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
7 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知
,则
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebdb244f65761b39ca795a2628025f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a6f82f4f5cfdce0608f76fe166d03f.png)
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
|
243次组卷
|
2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 一只蜜蜂从蜂房
出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房 (如图),例如:从蜂房
只能爬到
号或
号蜂房,从
号蜂房只能爬到
号或
号蜂房……以此类推,用
表示蜜蜂爬到
号蜂房的方法数,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为:2,3,6,11,则该数列的第15项为( )
A.196 | B.197 | C.198 | D.199 |
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解题方法
10 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
为整数,若
和b被m除得余数相同,则称a和b对模m同余,记为
.若
,
,则b的值可以是( )
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A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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2024-02-27更新
|
900次组卷
|
11卷引用:重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)6.3 二项式定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题