高中数学综合库练习题及答案-2023年荆州高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·吉林白城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

1 .

的展开式中含

的项的系数为__________.

2023-12-11更新 | 1832次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）

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23-24高三上·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

2 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，过点

作倾斜角为

的直线交椭圆

于

、

两点，弦

的垂直平分线交

轴于点P，若

，则椭圆

的离心率

_________．

2023-08-27更新 | 3163次组卷 | 13卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数是幂函数求参数值根据分段函数的单调性求参数由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 下列说法正确的是（）

A．已知幂函数

在

上单调递减，则

B．函数

在定义域内为增函数，则实数

的取值范围是

C．已知

，

，则

恒成立

D．已知函数

为奇函数，则

的图象关于点

中心对称

2024-01-21更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市重点高中2023-2024学年高一上学期12月学生素养测试数学试题

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23-24高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

有两个交点

C．存在直线

与直线

垂直

D．直线

被圆

截得的最短弦长为

2023-12-31更新 | 1034次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 命题“

，

有实数解”的否定是（）

A．，有实数解	B．，无实数解
C．，无实数解	D．，有实数解

2023-12-29更新 | 198次组卷 | 13卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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23-24高一上·湖北黄冈·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 已知全集

，集合

，

(1)求

；
(2)若集合

，且

，求实数a的取值范围.

2023-12-20更新 | 221次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数模型的应用

名校

7 . “双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额

=140元，其中[x]表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为810元，则实际支付额

13

40=705元．
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求她应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？