2023·全国·模拟预测
名校
1 . 5G技术是未来信息技术的核心,而芯片是5G通信技术的关键之一.我国某科创企业要用新技术对一种芯片进行试生产.现对这种芯片进行自动智能检测,已知自动智能检测显示该种芯片的次品率为1.5%,且每个芯片是否为次品相互独立.该企业现有试生产的芯片10000个,给出下面两种检测方法:
方法1:对10000个芯片逐一进行检测.
方法2:将10000个芯片分为1000组,每组10个,把每组10个芯片串联起来组成一个芯片组,对该芯片组进行一次检测,如果检测通过,那么可断定该组10个芯片均为正品,如果不通过,那么再逐一进行检测.
(1)按方法2,求一组芯片中恰有1个次品的概率(结果保留四位有效数字);
(2)从平均检测次数的角度分析,哪种方法较好?请说明理由.
参考数据:
,
,
.
方法1:对10000个芯片逐一进行检测.
方法2:将10000个芯片分为1000组,每组10个,把每组10个芯片串联起来组成一个芯片组,对该芯片组进行一次检测,如果检测通过,那么可断定该组10个芯片均为正品,如果不通过,那么再逐一进行检测.
(1)按方法2,求一组芯片中恰有1个次品的概率(结果保留四位有效数字);
(2)从平均检测次数的角度分析,哪种方法较好?请说明理由.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1135a2f8693855851073ad1f18bca7bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a52b0c087f9954a676575b4ec562bbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82d64744c48e362289bf54d5ce31b41.png)
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2023-11-23更新
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763次组卷
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7卷引用:6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高一上·全国·课后作业
2 . 给出下列方程:①
(
为常数);②
;③
;④
;⑤
,其中一定是一元二次方程的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad949278880a20b0af0e0ddb563619b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e38bb34d973f50ee0ecae9688a25e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282e9e9ec1e3d82caabf8a4592db0f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981aeecf6113c850848fa108067ff472.png)
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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名校
3 . 为了促进消费,某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动:每位会员客户可在价值80元,90元,100元的
,
,
三种商品中选择一种使用积分进行兑换,每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分,且甲兑换
,
,
三种商品的概率分别为
,
,
,乙兑换
,
,
三种商品的概率分别为
,
,
,且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记
为两人兑换商品后的积分总余额,求
的分布列与期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
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(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率;
(2)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-11-23更新
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1763次组卷
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10卷引用:6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 随着经济的不断发展,城市的交通问题越来越严重,为倡导绿色出行,某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91,骑共享单车上班不迟到的概率为0.92,乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93,则某天上班小明迟到的概率是( )
A.0.24 | B.0.14 | C.0.067 | D.0.077 |
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2023-11-22更新
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2095次组卷
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7卷引用:6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题7.1.2全概率公式练习(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·全国·模拟预测
5 . 近期,广西军训冲上了热搜,军训项目包括无人机模拟轰炸、战场救护、实弹打靶、坦克步兵同步行军等.十万学生十万兵,无惧挑战、无惧前行,青春正当时.为了深入了解学生的军训效果,某高校对参加军训的2000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取100名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/54bf4073-6b84-4979-92ae-b8680e5a50f1.png?resizew=237)
(1)根据频率分布直方图,求出
的值并估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励300元、200元、100元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为
,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
(3)若该高校军训学生的综合成绩
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/54bf4073-6b84-4979-92ae-b8680e5a50f1.png?resizew=237)
(1)根据频率分布直方图,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励300元、200元、100元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a735a19e0f15b3a78eadbe4738cc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(3)若该高校军训学生的综合成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a35026be95eda3d38e12d065ebed743d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
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2023-11-20更新
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617次组卷
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5卷引用:6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(八)(已下线)第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)
2023·全国·模拟预测
6 . 某中学运动会上有一个项目的比赛规则是:比赛分两个阶段,第一阶段,比赛双方各出5人,一对一进行比赛,共进行5局比赛,每局比赛获胜的一方得1分,负方得0分;第二阶段,比赛双方各出4人,二对二进行比赛,共进行2局比赛,每局比赛获胜的一方得2分,负方得0分.先得到5分及以上的一方裁定为本次比赛的获胜方,比赛结束.若甲、乙两个班进行比赛,在第一阶段比赛中,每局比赛双方获胜的概率都是,在第二阶段比赛中,每局比赛甲班获胜的概率都是
,每局比赛的结果互不影响,则甲班经过7局比赛获胜的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 为了响应国家出台的节能减排号召,节能灯应运而生.现在有两箱同种型号的节能灯用两种装箱包装,第一箱有10个节能灯,其中有2个次品,第二箱有12个节能灯,其中有3个次品.下列说法正确的是( )
A.若从第一箱中任取1个节能灯,则该节能灯为次品的概率为![]() |
B.若从第一箱中任取2个节能灯,则至少有1个节能灯为次品的概率为![]() |
C.若从两箱中各取出1个节能灯,则恰有一个是次品的概率为![]() |
D.若从两箱中随机取出1箱,再从该箱中随机取出1个节能灯,则该节能灯为次品的概率为![]() |
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名校
解题方法
8 . 小明参加某项答题闯关游戏,每答对一道题则进入下一轮,某次答题时小明从A、B两块题板中任选择一个答题,已知他答对A题板中题目概率为0.8,答对B题板中题目的概率为0.3,假设小明不了解每块题板背后的题目,即小明随机等可能地从A、B两块题板中任选一个作答,现已知小明进入了下一轮,则他答的是A题板中题目的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-11-19更新
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1157次组卷
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5卷引用:6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 乘法公式与全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者,参选者需参加测试,测试分为初试和复试;初试从6道题随机选择4道题回答,每一题答对得1分,答错得0分,初试得分大于等于3分才能参加复试,复试每人都回答A,B,C三道题,每一题答对得2分,答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对,乙有3题能答对;复试中的三题甲每题能答对的概率都是
,乙每题能答对的概率都是
.
(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率;
(2)若测试总得分大于等于6分为合格,问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率;
(2)若测试总得分大于等于6分为合格,问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
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10 . 由变量
和变量
组成的10个成对样本数据
得到的经验回归方程为
,设过点
的直线方程为
,记
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c575a4a8ab3e8ebdd50f5b46a4e103b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e488cbda30270137b681f19d323aa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb5891b7ab1fcf495b5c85a1d25c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721f9d72101cd2afb078c29bf6e81b37.png)
A.变量![]() |
B.若![]() ![]() |
C.经验回归直线![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-11-17更新
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962次组卷
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6卷引用:7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)专题08 计数原理与概率统计单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析