1 . 山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量（单位：）服从正态分布，且，．（       ）

A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75

B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15

C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于的盒数的方差为47.5

D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200

2 . 某次茶话会上，共安排4个节目，其中有2个歌唱节目、1个舞蹈节目、1个小品节目，按任意次序排出一个节目单，试求下列事件的概率：
(1)舞蹈在最前或最后；
(2)舞蹈和小品1个在最前、1个在最后；
(3)舞蹈和小品至少有1个在最前或最后；
(4)两个歌唱节目相邻；
(5)舞蹈排在小品之前．

3 . 下面是2003年4月21日至5月15日上午10时，北京市非典型性肺炎疫情新增数据走势图．

   

(1)哪一天新增确诊的人数最多？哪一天新增疑似的人数最多？
(2)哪一天新增治愈的人数最多？哪一天新增死亡的人数最少？
(3)从图中，你能预测这次北京市非典型性肺炎疫情的发展趋势吗？

4 . A市天文台在该市朝阳区随机调查了100位天文爱好者的年龄，得到如图所示的样本数据频率分布直方图．

   

(1)估计该朝阳区100名天文爱好者年龄的分位数（精确到0.01）；
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为，且该朝阳区年龄位于区间的人口数占该区总人口数的．用样本的频率估计总体的概率，从该朝阳区任选1人，若此人的年龄位于区间，求此人是天文爱好者的概率．（计算结果精确到0.01）

5 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______种．

6 . 设离散型随机变量的期望和方差分别为和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．和大小不确定

7 . 袋中有3个大小､形状完全相同的小球，其中1个黑球2个白球.从袋中不放回取球2次，每次取1个球，记取得黑球次数为；从袋中有放回取球2次，每次取1个球，记取得黑球次数为，则（       ）

A．随机变量的可能取值为0或1

B．随机变量的可能取值为0或1

C．随机事件的概率与随机事件的概率相等

D．随机变量的数学期望与随机变量的数学期望相等

8 . 全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：

分数	0	1	2	3	4	5
人数	0	1	3	12	20	4

现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．

9 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的频数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.580	0.640	0.580	0.590	0.605	0.601

(1)试估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少；
(2)假如你去摸一次，摸到白球或黑球的概率分别约是多少？

10 . 直线a与平面的位置关系

位置关系	直线在平面内	相交	平行
公共点个数	____________	____________	____________
符号表示	____________	____________	____________
图形表示