解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,,平面,点M,N,H分别在棱PB,PD,PC上,且.(1)证明:;
(2)连接AC交BD于点O,连接OP.求证:平面;
(3)若H为PC的中点,PA与平面所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
(2)连接AC交BD于点O,连接OP.求证:平面;
(3)若H为PC的中点,PA与平面所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,,,E为PB的中点.(1)求证:平面PAD;
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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985次组卷
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5卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
3 . 如图,在多面体中,为等边三角形,,,,点为边的中点.(1)求证:平面.
(2)在上找一点使得平面平面,并证明.
(2)在上找一点使得平面平面,并证明.
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2020-01-03更新
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831次组卷
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7卷引用:四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四边形为梯形,.等腰直角三角形中,为腰的中点,平面平面.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正切值.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求证:平面;
(3)求与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面,在直角梯形中,,,,是中点.求证:(1)平面;
(2)
(2)
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名校
解题方法
6 . 如图,正三棱柱内接于圆柱,圆柱底面半径为2,圆柱高为4.若,分别为,中点.(1)求证:、、、四点共面;
(2)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉,求剩余几何体的表面积.
(2)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉,求剩余几何体的表面积.
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解题方法
7 . 如图,已知四棱锥中,底面是平行四边形,为侧棱的中点.(1)求证:平面;
(2)设平面平面,求证:.
(2)设平面平面,求证:.
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名校
8 . 如图,在梯形中,,,,是的中点,将沿折起,使位于处,且.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
(2)求直线与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图,在正三棱柱中,是的中点,.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:∥平面;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,D是BC边的中点,.(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
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2024-05-08更新
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1616次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷