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| 共计 12 道试题
1 . 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300(万元)引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,每生产(单位:百台)另需投入成本(万元),当年产量不足50(百台)时,(万元;当年产量不小于50(百台)时, (万元),据以往市场价格,每百台呼吸机的售价为600 万元,且依据疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
2 . 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻,要求每个公民对疫情防控都不能放松.科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径.某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本万元,每生产万件,需另投入成本(万元).当年产量不足万件时,;当年产量不小于万件时,.通过市场分析,若每万件售价为400万元时,该厂年内生产的防护用品能全部售完.(利润=销售收入-总成本)
(1)求出年利润(万元)关于年产量(万件)的解析式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在这一防护用品生产中所获利润最大?并求出利润的最大值.
3 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生产万件,需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时,,在年产量不小于4万件时,.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
2023-01-14更新 | 1385次组卷 | 19卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客x万人,则需另投入成本万元,且该景区门票价格为64元/人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
5 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展,通过展会调研,中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元,生产x千台空调,需另投入资金R万元,且.经测算,当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时,当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?注:利润=销售额-成本.
2022-08-09更新 | 3849次组卷 | 46卷引用:山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件,每件产品质量为一等的概率为0.5,二等的概率为0.4,若达不到一、二级,则为不合格,且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表:

等级

一等

二等

三等

利润(万元/每件)

0.8

0.6

-0.3

(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率;
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.(
2023高二上·江苏·专题练习
7 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
2024-01-15更新 | 465次组卷 | 8卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
8 . 甲、乙两家企业同时投入生产,第年的利润都为万元(),由于生产管理方式不同,甲企业前年的总利润为万元,乙企业第年的利润比前一年的利润多万元,设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元,万元.
(1)求
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时,该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购,如果有这种情况,出现在第几年.
2024-02-05更新 | 127次组卷 | 2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 今年五一节期间,聊城百货大楼有限公司搞促销活动,下表是该公司5月1号至10号(日期简记为1,2,3,……,10)连续10天的销售情况:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

销售额(万元)

19

19.3

19.6

20

21.2

22.4

23.8

24.6

25

25.4

由上述数据,用最小二乘法得到销售额和日期的线性回归方程为,日期的方差约为3.02,销售额的方差约为2.59.
(1)根据线性回归方程,分析销售额随日期变化趋势的特征,并计算第4天的残差;
(2)计算相关系数,并分析销售额和日期的相关程度(精确到0.001);
(3)该公司为了促销,拟打算对电视机实行分期付款方式销售,假设顾客购买一台电视机选择分期付款的期数及相应的概率和公司获得的利润(单位:元)情况如下表:

2

4

6

400

600

800

已知成等比数列.
设该公司销售两台电视机所获得的利润为(单位:元),当的概率取得最大值时,求利润的分布列和数学期望.
参考公式:相关系数.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.相关数据.
2024-05-16更新 | 542次组卷 | 1卷引用:2024届山东省聊城市高三三模数学试题
10 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为万元,每生产千件需另投入万元,若该企业一年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
(注:年利润年销售收入-年总成本)
2024-04-26更新 | 252次组卷 | 4卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般