1 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为
;
②线段BO长度的最大值为
;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
.______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754ea5f6847cf3176c46b32e12d9b44.png)
①弦AC长度的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
②线段BO长度的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545e71366657b9c66b44fa8fa0ec1079.png)
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55524ac256c35d34370bda469fafba5e.png)
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2022-05-11更新
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3562次组卷
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11卷引用:第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知点
和圆
上两个不同的点
,
,满足
,
是弦
的中点,
给出下列四个结论:
①
的最小值是4;
②点
的轨迹是一个圆;
③若点
,点
,则存在点
,使得
;
④△
面积的最大值是
.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549c9945f38d44a7cb19ad4441e2095a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb4eb87fd9c474fea913e4b68818abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
给出下列四个结论:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5a8db58bd15f74962521398f276c23.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
③若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8dc58a15b3d1e7e7985efdfb2282f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8148a45d42e764fdebaf85dff82b28a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7900d77797c7d97ea016771cb9075de1.png)
④△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bfd8e9f2f08a5807a23677988b240b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a47bc441729ea85eb6626086fe59502.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3063次组卷
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9卷引用:第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料.甲、乙两名同学都购买了这种饮料,设事件
为“甲、乙都中奖”,则与
互为对立事件的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.甲、乙恰有一人中奖 | B.甲、乙都没中奖 |
C.甲、乙至少有一人中奖 | D.甲、乙至多有一人中奖 |
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2023-06-14更新
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1373次组卷
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8卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95,则几人考试成绩的中位数是( )
A.76 | B.81 | C.85 | D.91 |
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2023-06-25更新
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1436次组卷
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4卷引用:湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(五)
湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(五)福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题1-5山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在10件产品中有3件次品,从中选3件.下列各种情况是互斥事件的有( )
①A:“所取3件中至多2件次品”, B : “所取3件中至少2件为次品”;
②A:“所取3件中有一件为次品”,B: “所取3件中有二件为次品”;
③A:“所取3件中全是正品”,B:“所取3件中至少有一件为次品”;
④A:“所取3件中至多有2件次品”,B:“所取3件中至少有一件是正品”;
①A:“所取3件中至多2件次品”, B : “所取3件中至少2件为次品”;
②A:“所取3件中有一件为次品”,B: “所取3件中有二件为次品”;
③A:“所取3件中全是正品”,B:“所取3件中至少有一件为次品”;
④A:“所取3件中至多有2件次品”,B:“所取3件中至少有一件是正品”;
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2023-11-28更新
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1240次组卷
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7卷引用:2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷
6 . 已知
和数表
,其中
.若数表
满足如下两个性质,则称数表
由
生成.
①任意
中有三个
,一个3;
②存在
,使
中恰有三个数相等.
(1)判断数表
是否由
生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表
由
生成?说明理由;
(3)若存在数表
由
生成,写出
所有可能的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac56300140ed9e27f8dff86ef1eaea0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c7d6627a568c6eaae35260d53dfb29.png)
①任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29210b9144737a127a428679c58f406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd600b451b2b7f1680cbbcf36a49703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5137f97e66d136940d82a4027cd4fa2b.png)
(1)判断数表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97e4a4a351df2053a3cab244213d41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e88b1329f12c3b53e86627d04f5e5a3.png)
(2)是否存在数表
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79dc44942df9856c903cd70e4776e86b.png)
(3)若存在数表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0808a749c7fe9d45bea1edbd3ee96e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f44f67ab69be2217f7884536cfa53aa.png)
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2024-01-17更新
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1084次组卷
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6卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
名校
解题方法
7 . 统计某班同学一次考试的数学成绩,得到如下频率分布直方图,已知该班学生数学成绩不低于80分的频率为0.60.
,
的值;
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
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2023-07-11更新
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1239次组卷
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5卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
8 . 如图,
为正方形,
,点
为直角坐标平面内的一点,
为线段
的中点,设
.
的坐标;
(2)求
的表达式;
(3)当
取最大值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79e861bb47b61fa224d9f95091e5103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7056fe1bf568ff3e0c398bcc7a89e293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3080c6aeb9eee2ba1adb83a8947bc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1d3f78a802596b825166767ceee40.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1d3f78a802596b825166767ceee40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
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2024-02-29更新
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956次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
名校
解题方法
9 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美,如图所示的太极图.定义:若函数
的图象是一条连续不断的曲线,且该曲线同时平分圆的周长和面积,则称函数
为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/e36fb669-6830-40aa-89cc-22a3ee4195ed.png?resizew=98)
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2023-06-29更新
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813次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题
10 . 设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合,那么集合M等于( )
A.{长江,黄河} | B. {长江,黑龙江} |
C. {长江,珠江} | D. {长江,黄河,黑龙江,珠江} |
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2022-03-24更新
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1479次组卷
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3卷引用:广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二