高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学学业考试-组卷网

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| 共计 1017 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 39137次组卷 | 74卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

2 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58571次组卷 | 145卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 90100次组卷 | 345卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024年6月普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 5247次组卷 | 9卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）

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21-22高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，且

，求△ABC的周长．

2022-07-17更新 | 9023次组卷 | 26卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

6 . “

为整数”是“

为整数”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

2023-10-14更新 | 3872次组卷 | 38卷引用：2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

.
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长.

2023-06-27更新 | 4181次组卷 | 13卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）

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22-23高一下·山东日照·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

8 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，

．
(1)求

的面积；
(2)求边长

及

的值．

2023-07-12更新 | 3868次组卷 | 9卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题

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22-23高一上·天津红桥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

9 . 已知函数

在

上具有单调性，则实数k的取值范围为（）．

A．	B．
C．或	D．或

2023-01-10更新 | 3453次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024年6月普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷

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22-23高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知多面体

的底面

是边长为3的正方形，

底面

，

，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求四棱锥

的体积．

2023-07-01更新 | 3655次组卷 | 4卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）

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