1 . 已知指数函数为增函数，且图象过点，则满足（       ）

A．当时，有最大值	B．当时，有最大值5
C．当时，有最小值32	D．当时，有最小值2

2 . 为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

组别	身高（cm）
A
B
C
D
E

   

根据图表中信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组（填组别序号），女生身高在B组的有________人；
(2)在样本中，身高在之间的共有________人，身高人数最多的在________组（填组别序号）；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在之间的学生约有多少人？

3 . 已知，．试问：
(1)从集合和中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？
(2)从中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？

4 . 数列是公比为的等比数列，为其前项和，为其前项积．已知，，则（       ）

A．	B．当或4时，取得最大值
C．当时，取得最大值	D．当取得最小值时，

5 . 亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别	时间t（小时）	人数
A		5
B		20
C		a
D		30
E		10

请根据图表信息解答下列问题：
(1)a＝________；
(2)补全条形统计图；
(3)小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
(4)据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

6 . 已知数列满足．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若当时，都有，求实数的取值范围；
(3)设数列满足，求证：，若，则数列的项数必有限．

7 . 某网络公司为了提升服务质量，从会员库中随机抽取n名会员进行线上问卷调查，将会员的评分（满分10分）从低到高分为四个等级：

会员评分
满意等级	不满意		一般		满意	非常满意

并绘制出如图所示的频率分布直方图．已知调查评分在的会员数为40人．

   

(1)求样本容量n及频率分布直方图中的t值．
(2)若该公司以抽取的样本为参考，每组数据以该组评分的区间中点值为代表进行评估：
（ⅰ）若会员满意度评分的均值x低于8分，则需要提升公司产品的体验感，否则全力开发新产品．根据所学的统计知识，判断该公司应采用的运营策略，并说明理由．
（ⅱ）记会员评分的样本标准差为s，试估计会员总体在区间的人数的百分比．（参考数据：）

8 . 里氏震级是由来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F.Richter）和古登堡（B.Gutenberg）于1935年提出的．里氏震级M的计算公式是，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失．一般里氏6.0级地震给人的震撼已十分强烈．按照里氏震级M的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6.0级地震最大振幅的________倍．

9 . 对，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．
(1)求，的值；
(2)若，解不等式组．

10 . 如图1，已知直角梯形AEFD中，，点B，C分别在AE，DF上，且，，，，将图1沿BC翻折，使平面平面BEFC得图2．

   

(1)在线段CF上是否存在一点M，使得A、E、M、D四点共面．若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
(2)当时，求平面AEF与平面CEF的夹角的正切值．