23-24高三上·河南新乡·阶段练习
名校
1 . 三角函数的发展过程中,托勒密做出了杰出的贡献,托勒密的《天文学大成》中有一张弦表,被认为是最早的正弦表.据书中记载,为了度量圆弧与弦长,托勒密采用了巴比伦人的60进位法,把圆周360等分,把圆的半径60等分,即用半径的
作为单位来度量弦长,其中圆心角
所对应的弦长表示为
.建立了半径与圆周的度量单位以后,托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长,比如
角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径,则
角所对应的弦长为60个单位,即
,由此可知,
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3e21b4e394a3a01fb51a67fafaccb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a3504172c63a1ae2481c130c426e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d2e00b625ddc87547b7c03eb96605b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17ed3ca6eee4497446bfafe965ede3a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-10-01更新
|
379次组卷
|
5卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题
黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题(已下线)河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(二)数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况,将筒车抽象为一个以原点为圆心,R为半径的圆,某盛水筒抽象为圆上的点P,如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒,当点P位于初始点
时记为
秒,在筒车旋转t秒的过程中,点
的纵坐标满足
,则下列叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/998d25c0-b2e1-42e5-a9b9-51f5440fa4d3.png?resizew=288)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51130e462257f92d74b3ff6e04d7b485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5e5e5e407e322fd74f1f582ceaccdf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/998d25c0-b2e1-42e5-a9b9-51f5440fa4d3.png?resizew=288)
A.筒车转动的角速度![]() |
B.当![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 圭表,是度量日影长度的一种天文仪器,由“圭”和“表”两个部件组成.圭表和日晷一样,也是利用日影进行测量的古代天文仪器.所谓高表测影法,通俗的说,就是垂直于地面立一根杆,通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化.垂直于地面的直杆叫“表”,水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”,如图1,利用正午时太阳照在表上,表在圭上的影长来确定节令.已知某地夏至和冬至正午时,太阳光线与地面所成角分别约为
,
,如图2,若影长之差
尺,则表高AB为( )尺.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/d8163656-1de6-4c21-8195-02c0fd0cc48c.png?resizew=438)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e8cfc92fac8debb8bc06293ccc1685.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/d8163656-1de6-4c21-8195-02c0fd0cc48c.png?resizew=438)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值,我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位,成为当时世界上最先进的成就,“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长,从正六边形起算,并依次倍增,使误差逐渐减小,如图所示,当圆的内接正多边形的边数为360时,由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/570bbb5f-a6d4-4d5e-acef-b4f66ac621e7.png?resizew=101)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/570bbb5f-a6d4-4d5e-acef-b4f66ac621e7.png?resizew=101)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-25更新
|
433次组卷
|
6卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
5 . “割圆术”是我国古代计算圆周率
的一种方法.在公元
年左右,由魏晋时期的数学家刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积,进而求
.根据“割圆术”,若用正二十四边形来估算圆周率
,则
的近似值是( )(精确到
)(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b18fdbddb778d2cc45107488740210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc95c72c1ac0c3ba30729f6dcef6df9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b18fdbddb778d2cc45107488740210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b18fdbddb778d2cc45107488740210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b18fdbddb778d2cc45107488740210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1635dae44c03b5c6179e1063b96b97a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f8dc7c97bc8be3027dbfadafdc438a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-21更新
|
324次组卷
|
2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为9π,侧面展开图是圆心角为
的扇形,则该屋顶的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
A.![]() | B.16π | C.18π | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-14更新
|
2169次组卷
|
14卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间(如图).现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约为
,肩宽约为
,“弓”所在圆的半径约为
,则掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39a7055b89715b5140de8a751cc9085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e3fc9eb6bcb8753811e06891743ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e980bb01962585dfd879f87804f572c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/16/3045850517528576/3045976228061184/STEM/59bbca0785ff4b8ea2a8d3c011bf8762.png?resizew=113)
A.1.012m | B.1.768m | C.2.043m | D.2.945m |
您最近一年使用:0次
2022-08-16更新
|
2730次组卷
|
69卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.1.2弧度制及其与角度值的换算练习(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)对点练24 任意角与弧度制-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)5.1 任意角与弧度制-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(三)普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学(理)考向卷(三)(已下线)练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)考点14+弧度制及其角度制的换算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)江西省宜春市2020~2021学年高一年级上学期期末质量监测数学试题江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)6.1.2任意角及其度量(2)弧度制(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第9讲期中复习(练习)提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题浙江省温州市瑞安市第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年度高一年级12月第2次月考数学试题海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题河北省邢台市邢台一中2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)期中测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(理科)试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)第05讲 三角函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市界首中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)3.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制任意角和弧度制(已下线)专题16 数学实际应用题江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 (已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题5.1.2 弧度制练习(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)
名校
解题方法
8 . 秦九韶是我国南宋数学家,其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法,用公式表示为:
,其中
是
的内角
的对边.已知
中,
,
,则
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8c4501eeb9db7f26c2f1c56aa7967b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1623a369cdacc733c3fa9edce2546e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880ec90366641d15391de8e6e0a69b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-06-29更新
|
427次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林,是稀有的书法石刻宝库,保留至今的有505方摩崖石刻,最引人称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》,因元结的“文绝”,颜真卿的“字绝”,摩崖石刻的“石绝”,誉称“摩崖三绝”,该碑高3米,宽3.2米,碑身离地有3.7米(如图所示),有一身高为
的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为
),设该游客离墙距离为x米,视角为
,为使观赏视角
最大,x应为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/3/2843414022021120/2843463457701888/STEM/872af13f-0731-4de9-b5de-6b2ea2c19ac3.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9311b55d7ce6279e26311b808b5f9701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c280b0355df216440f40aefdcafcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/3/2843414022021120/2843463457701888/STEM/872af13f-0731-4de9-b5de-6b2ea2c19ac3.png?resizew=220)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-11-03更新
|
666次组卷
|
7卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题
名校
10 . 鹳雀楼是我国著名古迹,位于今山西省永济市,传说常有鹳雀在此停留,故有此名.更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目,更上一层楼”.如图是复建的鹳雀楼的示意图,某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼的顶点C的仰角为
,沿直线前进51.9米到达E点,此时看点A的仰角为
,若点B,E,D在一条直线上,
,则楼高
约为(
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/1ec6bb78-ac69-4330-b8a5-aea1155297d5.png?resizew=482)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7777a27259d26724229b604df42656c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/1ec6bb78-ac69-4330-b8a5-aea1155297d5.png?resizew=482)
A.30米 | B.60米 | C.90米 | D.103米 |
您最近一年使用:0次
2021-07-29更新
|
1029次组卷
|
8卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题