名校
1 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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300次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高三·全国·对口高考
名校
解题方法
2 . 已知圆.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
(1)若点D坐标为,求的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
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3 . 空间有一四面体A-BCD,满足,,则所有正确的选项为( )
①;
②若∠BAC是直角,则∠BDC是锐角;
③若∠BAC是钝角,则∠BDC是钝角;
④若且,则∠BDC是锐角
①;
②若∠BAC是直角,则∠BDC是锐角;
③若∠BAC是钝角,则∠BDC是钝角;
④若且,则∠BDC是锐角
A.② | B.①③ | C.②④ | D.②③④ |
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名校
解题方法
4 . 在平面上,定点、之间的距离,曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴,线段的中垂线为y轴,建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点,下列说法中正确的有( )
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是;
③曲线C上有两个点到点、距离相等;
④曲线C上的点到原点距离的最大值为
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是;
③曲线C上有两个点到点、距离相等;
④曲线C上的点到原点距离的最大值为
A.①② | B.①②④ | C.①②③④ | D.①③ |
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22-23高二上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
5 . 对任意复数,定义.
(1)若,求复数z;
(2)若中的a为常数,则令,对任意b,是否一定有常数使得?若存在,则m是否唯一?请说明理由.
(1)若,求复数z;
(2)若中的a为常数,则令,对任意b,是否一定有常数使得?若存在,则m是否唯一?请说明理由.
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21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
6 . 已知世界上倾斜度最高的摩天大厦坐落于阿联酋的阿布扎比,其倾斜度达到18°,请用弧度表示倾斜度______ .
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2022·广东深圳·一模
名校
7 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为,,,且,则( )
A. | B.π | C. | D.2π |
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2022-02-27更新
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4385次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(江苏专用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
8 . C,S分别表示一个扇形的周长和面积,下列能作为有序数对取值的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-22更新
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605次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
9 . 如图,单位圆上有一点,点P以点P0为起点按逆时针方向以每秒弧度做圆周运动,5秒后点P的纵坐标y是_____________ .
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2022-02-10更新
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982次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时1 任意角三角函数的定义苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时1 任意角的三角函数5.2.1 三角函数的概念练习(已下线)7.2.1三角函数的定义-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
10 . 如图,某渔船在海上处捕鱼时,天气预报几小时后会有恶劣天气,该渔船的东偏北方向上有一个小岛可躲避恶劣天气,在小岛的正北方向有一航标灯距离小岛25海里,渔船向小岛行驶50海里后到达处,测得,海里.
(1)求处距离航标灯的距离;
(2)求的值.
(1)求处距离航标灯的距离;
(2)求的值.
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2021-09-12更新
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804次组卷
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8卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期第一次调研考试数学试题(已下线)第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 三角-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)