三角函数与解三角形练习题及答案-漳州高中数学-组卷网

22-23高一上·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

名校

1 . 如图（1），筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图（2），一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒

到水面的距离为

（单位：m）（

在水下则

为负数）、

与时间

（单位：s）之间的关系是

，则下列说法正确的是（）

A．筒车的半径为3m，旋转一周用时30s

B．筒车的轴心

距离水面的高度为

C．

时，盛水筒

处于向上运动状态

D．盛水筒

出水后至少经过20s才可以达到最高点

2023-08-11更新 | 667次组卷 | 11卷引用：福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100

，则该球体建筑物的高度约为（）（cos10°≈0.985）

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

2023-08-05更新 | 2163次组卷 | 29卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题

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22-23高一下·福建漳州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于艺术创作、工艺设计等领域，黄金分割的比值为无理数

该值恰好等于

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-22更新 | 177次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算高度测量问题

名校

4 . 漳州威镇阁建于1572年，是漳州名胜古迹之一.威镇阁采用阴阳八卦为顶面，阁上用长宽相同的长方形巨石铺成八角形状，每块巨石按方位分别刻着“乾､坤､震､艮､坎､兑､巽､离”的方正大字，所以俗称八卦楼.威镇阁八面开窗，登临阁顶，漳州方圆数十里风光尽收眼底.如图，小红计划测量威镇阁CD的高度，她在家A处测得阁尖C处的仰角为45°，再到A处正上方18米高的天台B处，测得阁尖C处仰角为30°，阁底D处俯角为30°.则威镇阁的高度约为___________米.（高度精确到1

）（参考数据；

）

2022-07-09更新 | 364次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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2022·福建漳州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值三角恒等变换的实际应用

名校

5 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人，卡文迪许是从小孩玩的游戏（用一面镜子将太阳光反射到墙面上，我们只要轻轻晃动一下手中的镜子，墙上的光斑就会出现大幅度的移动，如图1）得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力，由此计算出地球质量，他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球，中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子，用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点，然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球（如图2），由于万有引力作用，根秤微微偏转，但激光所反射的点却移动了较大的距离，他用此计算出了万有引力公式中的常数G，从而计算出了地球的质量．在该实验中，光源位于刻度尺上点P处，从P出发的光线经过镜面（点M处）反射后，反射光线照射在刻度尺的点Q处，镜面绕M点顺时针旋转a角后，反射光线照射在刻度尺的点