1 . 如图，设A，B是海岸线相距n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：）
   

2 . 滕王阁，江南三大名楼之一，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸.滕王阁分为上部主体建筑和下部象征古城墙的高台座，始建于唐朝永微四年，因唐太宗李世民之弟——滕王李元婴始建而得名，因初唐诗人王勃的诗句“落霞与孤骛齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，为了测量滕王阁的高度，选取了与该阁底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，，在C点测得滕王阁顶端A的仰角为45°，则滕王阁的高__________m（参考数据：取）
   

3 . 在平面直角坐标系中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头（开始时与圆盘上点重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为，细绳的粗细忽略不计，当时，点与点之间的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 合肥一中云上农舍有三处苗圃，分别位于图中的三个顶点，已知,．为了解决三个苗圃的灌溉问题，现要在区域内（不包括边界）且与B,C等距的一点O处建立一个蓄水池，并铺设管道OA、OB、OC．

(1)设，记铺设的管道总长度为，请将y表示为的函数；
(2)当管道总长取最小值时，求的值．

5 . 角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P．已知．则点P可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法，例如：若是定义域为R的奇函数，且是偶函数，，则可以选择，由此计算出结果．已知函数是定义域为R的偶函数，且，是奇函数，则（            ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知变换：先纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；变换：先向左平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍.请从，两种变换中选择一种变换，将函数的图象变换得到函数的图象，并求解下列问题.

(1)求的解析式，并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象；
(2)求函数的单调递减区间，并求的最大值以及对应的取值集合.

8 . 已知点是角终边上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 甘肃省庆阳市南佐遗址是国家重点文物保护单位，年代距今5200年至4600年.它是仰韶文化的大型聚落遗址，为黄河流域文明起源和发展提供了重要的实物资料，经国家文物局批准，2021年、2022年进行了第三阶段的考古发掘工作.如图，为该次出土的一块三角形瓷器碎片，其一部分破损，为了复原该三角形陶片，现测得如下数据：BC=7cm，AB=5cm，A= ，则：（          ）

A．陶片破损的边AC长为8cm	B．陶片面积为cm2
C．陶片外接圆面积cm2	D．陶片的形状为直角三角形

10 . 给出下列四个命题，其中是真命题的为（       ）

A．如果θ是第一或第四象限角，那么

B．如果，那么θ是第一或第四象限角

C．终边在x轴上的角的集合为

D．已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2