1 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的最大值.

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知的外接圆半径，且．
(1)求B和b的值；
(2)求面积的最大值．

3 . 如图，在中，，，点在线段上．

(1)若，求的长；
(2)若，的面积为，求的值．

4 . 若函数在上单调递减，且在上的最大值为，则___________.

5 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高________.

6 . 如图所示，直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）．一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点P再次进入水中时用时30秒

B．当水轮转动50秒时，点P处于最低点

C．当水轮转动150秒时，点P距离水面2米

D．点P第二次到达距水面米时用时25秒

8 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A的大小；
(2)若A的角平分线交BC于D，且AD＝3，求△ABC面积的最小值．

9 . 已知角，，则______.

10 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，边，求面积的取值范围.