1 . 在中，若，，其面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若且，求边上高；
(3)若点在上，满足为的平分线，且，求的长.

3 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，km，，当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边，上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场，为安全起见，需在的一周安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

4 . 如图，某城市有一条（MO）从正西方通过市中心O后转向东偏北方向（ON）的公路，为使城市交通更便捷，现准备修建一条绕城高速公路，两个进出口A，B分别设在MO，ON上，A，B 两点间设服务区P，现已知B在A的东偏北方向上，A，B两点间的高速公路可近似看成一条直线段．

(1)当OP最短距离为km时，求线段AB的最短距离，并求出此时的值；
(2)若要求服务区P设在∠AOB的平分线与AB的交点位置，且满足，，求B到市中心O的距离最大时tan的值．

5 . 已知的内角的对边分别为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，且．
(1)求的值；
(2)若，求角．

7 . 向量满足，则的值可以是（       ）

A．3

B．2

C．6

D．3

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，点是中点．，．
(1)求；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知条件，求边．
条件①的面积为；条件②．

9 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，且，则为等边三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，要使满足条件的三角形有且只有两个，则