2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，，c，．
(1)求角A的大小；
(2)当时，求的最大值．

3 . 正方形ABCD的边长为4，E是BC中点，如图，点P是以AB 为直径的半圆上任意点，，则（       ）

A．最大值为1	B．·最大值是8
C．最大值为	D．最大值是

4 . 2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，寓意福寿安康．故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔 图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm．小南眼睛距地面的距离为150cm，为使观赏视角最大，小南离墙距离S应为（       ）

A．11cm

B．8cm

C．11cm

D．44cm

5 . 在中，，D为AB的中点，．
(1)求值；
(2)若，求AC的长．

6 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 如图，为了测量两山顶之间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一铅垂平面内.飞机从点到点路程为，途中在点观测到处的俯角分别为，在点观测到处的俯角分别为.

(1)求之间的距离（用字母表示）；
(2)若，求之间的距离.

8 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船

9 . 已知向量，，设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的角平分线交于点．若恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

10 . 在锐角三角形中，已知，，分别是角，，的对边，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．