【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数，，．
(1)求函数的值域；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，其图象相邻的两个对称中心之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，试讨论在,上的单调性．

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，的面积为，求边的长.

【推荐2】已知在中，角所对的边分别为，，且为钝角．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

【推荐3】已知a，b，c分别为锐角三个内角A，B，C的对边，.
(1)求；
(2)若，求的周长.

【推荐1】已知，设．
(1)求当取最大值时，对应的x的取值；
(2)若，且，求的值．

【推荐2】已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)证明为定值．

【推荐3】△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量、满足，，．
(1)求A；
(2)若，，求△ABC的面积．

【推荐1】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且（2b﹣c）cosA＝acosC．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积为，求a的最小值．

【推荐2】已知圆，．
(1)求过点且与相切的直线方程；
(2)直线l过点，且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．求的最小值，并求此时直线l的方程．

【推荐3】某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.