1 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化,有着灿烂的历史.按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等,其中蕴含着丰富的数学文化.如图1所示的漆器图案中出现的“阿基米德螺线”,该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹,这些螺线均匀分布,将其简化抽象为图2所示,若以
为始边,射线
绕着点
逆时针旋转,终边与
重合时的角为
,终边与
重合时的角为
,终边与
重合时的角为
,则
的值为( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.0 |
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解题方法
2 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”(又称黄金分割法)在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.经研究,黄金分割比
还可以表示成
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d54b48ad0ffa4e00fea1cde063ec87d.png)
A.4 | B.2 | C.1 | D.![]() |
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2023-05-02更新
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305次组卷
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2卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
3 . “近水亭台草木欣,朱楼百尺回波濆”,位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代,历代因战火及灾涝等原因,屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成,共有七层,站在楼上观光,可俯视整个大明湖的风景.如图,为测量超然楼的高度,小刘取了从西到东相距104(单位:米)的A,B两个观测点,在A点测得超然楼在北偏东
的点D处(A,B,D在同一水平面上),在B点测得超然楼在北偏西
,楼顶C的仰角为
,则超然楼的高度
(单位:米)为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/370f38e0-754d-4cc3-9dc6-0cba9e26f8c3.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/d00ff9ee-80e5-419c-9383-af2a0ae5f79f.png?resizew=97)
A.26 | B.![]() | C.52 | D.![]() |
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2023-04-27更新
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920次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作黄金矿的话,黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为
的等腰三角形称为“黄金三角形”,那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示,
(黄金分割比),则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/8603dd34-ea22-47eb-aec9-463050b0d316.png?resizew=146)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/8603dd34-ea22-47eb-aec9-463050b0d316.png?resizew=146)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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634次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题(已下线)第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)
5 . 某同学为了测量天文台CD的高度,选择附近学校宿舍楼三楼一阳台,高AB为
,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°,在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°,假设AB,CD和点M在同一平面内,则该同学可测得学校天文台CD的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/4c9d39d5-11fb-4d75-aaf4-2624c049b00f.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552eb02ad37e947a0e36bc093483a0c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/4c9d39d5-11fb-4d75-aaf4-2624c049b00f.png?resizew=178)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-16更新
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701次组卷
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10卷引用:贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,《周髀算经》中的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中最小的角为
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
的值为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/3f7ce3bd-a31a-4061-8cd5-658403b1e2b9.png?resizew=253)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-16更新
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510次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”,类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边
,若
,则AC=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5268cbae6d1747a16bdf3302c597c4a.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-04-15更新
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957次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . 三角形的三边分别为
,
,
,秦九韶公式
和海伦公式
,其中
,是等价的,都用于求三角形的面积.印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪的一部论及天文的著作中,给出了四边形的面积公式:若四边形的四边分别为
,
,
,
,则
,其中
,
为一组对角的和的一半.已知四边形四条边长分别为
,
,
,
,则四边形最大面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc0963f71b38d6d320b415fad7421beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c667f76da3658f200fff8eadb24b8e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f2d50ca5cc415bf6721faf2221d626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575008e0b065f0d535251a041203f99f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
A.![]() | B.![]() | C.20 | D.28 |
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名校
9 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”,其大意为:圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积,并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积,从而更为“精确”地估计圆周率π.据此,当n足够大时,可以得到π与n的关系为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/a07812a6-9277-4ede-8f1d-b01121b3596c.png?resizew=131)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/a07812a6-9277-4ede-8f1d-b01121b3596c.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-10更新
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3321次组卷
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9卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)数学(广东卷)湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)
名校
10 . 人脸识别技术应用在各行各业,改变着人类的生活,而所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点
,O为坐标原点,余弦相似度similarity为向量
夹角的余弦值,记作
,余弦距离为
.已知
,
,
,若P,Q的余弦距离为
,Q,R的余弦距离为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc2294ee512fa1ee5f14ad65a24a499.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2376fa0549e6fae46bae54d6ace942.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d19b134e9127a22b11dba65315f0ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3845bc86b98feefb389e303b45e3b910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be30ff495e4329abb327f84f9d0b5fd4.png)
A.7 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2023-03-30更新
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872次组卷
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5卷引用:四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)情境5 关注生产生活(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(人教B)