2 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，（其中，，，），现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知OAB是半径为2千米的扇形，，C是弧AB上的动点，过点C作，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由△AOC和矩形ODEH组成，且，若风景区的修建费为100万元/平方千米，则该风景区的修建最多需要（       ）

A．260万元	B．265万元
C．255万元	D．250万元

4 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，今前表与后表三相直．从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末三合．从后表却行一百二十七步，亦与表末三合．问岛高及去表各几何．这一方法领先印度500多年，领先欧洲1300多年．其大意为：测量望海岛的高度及海岛离海岸的距离，在海岸边立两等高标杆，（，，共面，均垂直于地面），使目测点与，共线，目测点与，共线，测出，，，即可求出岛高和的距离（如图）．若，，，，则海岛的高（       ）

A．18

B．16

C．12

D．21

7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将以坐标原点O为圆心的圆的周长和面积同时平分的函数称为此圆的“优美函数”，则下列函数中一定是“优美函数”的为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “割圆术”是我国古代计算圆周率的一种方法．在公元年左右，由魏晋时期的数学家刘徽发明．其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求．根据“割圆术”，若用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是（       ）（精确到）（参考数据）

A．

B．

C．

D．