1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：___________.
①为偶函数；   ②为奇函数；   ③在上的最大值为2.

2 . 已知内角的对边分别为，且，则_____.

3 . 已知，则__________.

4 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案､彝族漆器图案､彝族银器图案等．其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹，这些螺线均匀分布，将其简化抽象后得到图2，若，则的值为__________．

5 . 在中，、、分别为角的对边，且满足，则角A的大小是______.

6 . 函数的图象关于点_________中心对称.（写出一个正确的点坐标即可）

7 . ______．

8 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对而言，若其内部的点满足，则称为的费马点．在中，已知，设为的费马点，且满足，．则的外接圆半径长为_________．

9 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则______.

10 . 已知函数，则的单调递增区间是________．