1 . 某同学在利用正弦定理和余弦定理解三角形的研究性学习中发现，用边角互化的思想求出以下三个式子的值都等于同一个常数.
（1）；
（2）；
（3）；
这个常数为________，将该同学发现的结论一般化后表述出来为________.

2 . 中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：
①若，则B有两解；
②b＋c不可能等于12；
③若，则的面积为；
④的最大值为．
请将所有正确的判断序号写在横线上______．

3 . 不等式的解为______

4 . △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A＝60°，a＝7，现有以下判断：
①b+c不可能等于15；
②若12，则S_△ABC＝6；
③若b，则B有两解．
请将所有正确的判断序号填在横线上_______

6 . 在中，角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，，若此三角形有且只有一解，我们可以采用讨论方程根的办法来求b的取值情况，则b的取值范围为__________．

7 . 小明在整理笔记时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，、、分别是角、、的对边，已知，，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，则的取值范围为________.

8 . 有一道解三角形的问题，缺少一个条件，具体如下：“在中，已知，，_______，求角A的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且正确答案为，试将所缺的条件补充完整．

9 . 有一解三角形的题，因纸团破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知，，__________求角经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.

10 . 数学老师准备命制一道解三角形的练习题，完成了题目部分信息如下：在中，、、分别是角、、的对边，已知，，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，那么的可能取值是______.（只需填写一个合适的答案）