名校
解题方法
1 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量,需要跨越时的测量,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC,由于实际情况,Rt△ABC(∠ACB=)的边和角无法测量,以下为可测量数据:①BD=2;②CD=+1;③∠BDC=;④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积?请选择一组并写出推算过程.注:若选择不同的组合分别作答,则按第一个作答计分.
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2021-09-24更新
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522次组卷
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4卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考(B卷)数学试题
名校
2 . 椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.如果没有阻挡,此过程可以不断重复进行下去.
(1)椭圆 ,分别为其左、右焦点.试问,从 发射的光线,经椭圆反射后第一次回到时,光线经过的路程的最大值和最小值分别为多少?(写出结论即可,无须说明)
(2)如图,椭圆 的左、右焦点分别为,从 发射的光线,经椭圆上两点 处分别反射后,光线回到,已知 , ,求椭圆 的离心率的值.
(1)椭圆 ,分别为其左、右焦点.试问,从 发射的光线,经椭圆反射后第一次回到时,光线经过的路程的最大值和最小值分别为多少?(写出结论即可,无须说明)
(2)如图,椭圆 的左、右焦点分别为,从 发射的光线,经椭圆上两点 处分别反射后,光线回到,已知 , ,求椭圆 的离心率的值.
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名校
解题方法
3 . 正四棱锥的展开图如图所示,侧棱长为1,记,其表面积记为,体积记为.
(1)求的解析式,并直接写出的取值范围;
(2)求,并将其化简为的形式,其中为常数;
(3)试判断是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)
(1)求的解析式,并直接写出的取值范围;
(2)求,并将其化简为的形式,其中为常数;
(3)试判断是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)
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2022-07-05更新
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785次组卷
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7卷引用:上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
解题方法
4 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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23-24高三上·安徽·期中
名校
解题方法
5 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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774次组卷
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11卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题