1 . 的内角，所对的边分别为，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若,则

B．若，则为直角三角形

C．若,则为直角三角形

D．若，则满足条件的有两个

3 . 已知锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．在下列三个条件：
①，，且；
②；
③中任选一个，回答下列问题．
(1)求角A；
(2)若，求内切圆的半径．

4 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足．若A，B，C，D四点共圆，且点D与点A位于直线BC的两侧．，，则AD=______．

5 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点P，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花．

(1)判断观赏小径与的长度之和是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点P在何处时，三条小径的长度之和最小？
(3)求郁金香区域面积之和的最小值．

6 . 在中，内角的对边分别为，已知，则（       ）

A．2023

B．2024

C．4046

D．4047

7 . 嘉祥教育秉承“为生活美好､社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔､创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团.某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校.为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案.如图所示，是中点，分别在上，拟建成办公区，四边形拟建成教学区，拟建成生活区，和拟建成专用通道，，记.

(1)若，求教学区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

8 . 如图，为测量山高MN，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测．已知山高，两座山都垂直地面，则山高MN长度为（       ）.

A．150

B．

C．300

D．

9 . 如图，的内角，，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等边三角形	B．若，则与互补
C．四边形面积最大值为	D．四边形面积最小值为

10 . 在中，，向量在上的投影向量为，，则（       ）

A．5

B．

C．

D．