1 . 在平面直角坐标系Oxy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为径的圆C与直线交于另一点.若，则A点的横坐标为（       ）

A．

B．3

C．3或

D．2

2 . 已知为圆上的动点，则的最大值为__________.

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

4 . 已知F是抛物线C：的焦点，是抛物线上一点，且.

(1)求抛物线C的方程；
(2)直线l与抛物线C交于A，B两点，若（O为坐标原点），则直线l否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.

5 . 已知圆经过，两点.
(1)当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.

6 . 已知直线（）交轴正半轴于，交轴正半轴于．
(1)为坐标原点，求的面积最小时直线的方程；
(2)设点是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程．

7 . 已知向量，，且．若点的轨迹过定点，则这个定点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线，直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点．
(1)证明：直线l过定点；
(2)已知点，当最小时，求实数m的值．

9 . 点为圆C：上一点，点B在圆C上运动，点M满足．则点M的轨迹方程为______．

10 . 设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，且过点的直线交抛物线于，两点.
(1)若直线的斜率为，求证：；
(2)设直线，的斜率分别为，，探究与之间的关系，并说明理由.