解题方法
1 . 已知 
.
（1）若
，求
与
的夹角
（2）若与的夹角
为45°，求 
的值
. （1）若
，求与的夹角（2）若
与的夹角为45°，求 的值
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2021-04-03更新
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98次组卷
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2卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
2 . 已知点
，
，
.
（1）若
，
与
垂直，求的坐标；
（2）若
，
，求点
的坐标.
，，.（1）若
，与垂直，求的坐标；（2）若
，，求点的坐标.
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2020-12-20更新
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184次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，以O为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆O的方程：
（2）已知圆O与x轴相交于
两点，圆O内的动点P满足
，求
的取值范围．
中，以O为圆心的圆与直线相切．（1）求圆O的方程：
（2）已知圆O与x轴相交于
两点，圆O内的动点P满足，求的取值范围．
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2020-12-07更新
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676次组卷
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8卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
名校
4 . 
中，
，
，
分别为角
，
，
的对边，
，
，且
.
（1）求；
（2）若
，
，求的周长.
中，，，分别为角，，的对边，，，且.（1）求
；（2）若
，，求的周长.
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2020-11-23更新
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311次组卷
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2卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知平面内两个不共线的向量
，
.
（1）求
；
（2）求
与
的夹角.
，.（1）求
；（2）求
与的夹角.
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2020-11-18更新
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964次组卷
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8卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.2 向量运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
6 . 已知向量
，
，
．
（1）求向量与
的夹角；
（2）求
和向量与
夹角的余弦值．
，，．（1）求向量
与的夹角；（2）求
和向量与夹角的余弦值．
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2020-09-22更新
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298次组卷
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2卷引用：江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
.
（1）若
，其中
，求的坐标；
（2）若
与的夹角为
，求
的值.
，.（1）若
，其中，求的坐标；（2）若
与的夹角为，求的值.
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2020-09-13更新
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883次组卷
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13卷引用：江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省德州跃华中学2020-2021学年高三上学期10月份阶段检测数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
名校
8 . 在以O为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，已知
，且点B的纵坐标大于0．
（1）求
的坐标；
（2）求圆
关于直线
对称的圆的方程．
为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于0．（1）求
的坐标；（2）求圆
关于直线对称的圆的方程．
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2021-01-05更新
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378次组卷
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6卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.1 圆（2）（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路第四章 应用·拓展·综合训练(四）（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆
的离心率
，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，求
的最大值和最小值．
的离心率，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，求的最大值和最小值．
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解题方法
10 . 已知
，且向量
在向量的方向上的投影为
，求：
（1）与的夹角;
（2）
.
，且向量在向量的方向上的投影为，求：（1）
与的夹角;（2）
.
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2020-07-01更新
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414次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
