解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.过点
的直线
与抛物线相交于
两点.
（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.过点的直线与抛物线相交于两点.（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
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2020-02-27更新
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427次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 已知向量
．
(1) 求向量
与
的夹角；
(2) 若
,求实数λ的值．
．(1) 求向量
与的夹角；(2) 若
,求实数λ的值．
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2020-01-21更新
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215次组卷
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3卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省淮安市2019-2020学年高三上学期暑期检测数学试题
名校
4 . 设向量
，
，其中
为锐角.
（1）若
，求
的值；
（2）若∥，求
的值.
，，其中为锐角.（1）若
，求的值；（2）若
∥，求的值.
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名校
5 . 设两个向量
，
，满足
，
.
（1）若
，求、的夹角；
（2）若、夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，满足，.（1）若
，求、的夹角；（2）若
、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2020-08-21更新
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829次组卷
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21卷引用：河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）6.2平面向量的运算A卷（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）
名校
解题方法
6 . 已知直线
与抛物线
交于
､
两点（异于原点）.
（1）若直线过抛物线焦点，求线段
的长度；
（2）已知
为坐标原点，若
，求
的值.
与抛物线交于､两点（异于原点）.（1）若直线
过抛物线焦点，求线段的长度；（2）已知
为坐标原点，若，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．
（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求
；
（Ⅱ）若点E为BC的中点，当
取最小值时，求△ABC的面积．
（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求
；（Ⅱ）若点E为BC的中点，当
取最小值时，求△ABC的面积．
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解题方法
8 . 设直线
与抛物线
交于，两点，为坐标原点．
（1）求的值；
（2）求
的面积．
与抛物线交于，两点，为坐标原点．（1）求
的值；（2）求
的面积．
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9 . 已知
是两个不平行的向量,
.
(1)求证:
；
(2)若
求
的值
是两个不平行的向量,.(1)求证:
；(2)若
求的值
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10 . 如图,矩形
中，
为边
的中点，为边
的中点,
设
(1)试用和表示两个向量
(2)求两个向量
的夹角的大小(用反三角函数值表示).
中，为边的中点，为边的中点,设(1)试用
和表示两个向量(2)求两个向量
的夹角的大小(用反三角函数值表示).
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