1 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
2 . 已知集合
，其中实数
是常数.
(1)求集合A与集合
；
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
，其中实数是常数.(1)求集合A与集合
；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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3 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
4 . 直三棱柱
中，
，
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，为中点，为中点，为中点．
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
5 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入
（单位：万元）与年份代码
（见下表）具有线性相关关系，计算得
，
，
．
(1)根据上表数据，计算与的相关系数
，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高，精确到
；
(2)求出关于的线性回归方程．
参考公式：
相关系数
，
，
．
（单位：万元）与年份代码（见下表）具有线性相关关系，计算得，，．| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到；(2)求出
关于的线性回归方程．参考公式：
相关系数
，，．
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名校
解题方法
6 . 不透明的袋子中装有6个红球，3个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从袋子中随机取出4个小球．
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率；
(2)记取出的红球个数为X，求X的分布列与期望．
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率；
(2)记取出的红球个数为X，求X的分布列与期望．
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|
595次组卷
|
3卷引用：专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
7 . 已知等差数列的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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853次组卷
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3卷引用：广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
23-24高二下·上海·期末
解题方法
8 . 已知圆
经过点
和
，且圆心在直线
上，求圆的方程．
经过点和，且圆心在直线上，求圆的方程．
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名校
9 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：
用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，
人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望
，
并比较其大小关系.
时长t（小时） |
|
|
|
|
|
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望，并比较其大小关系.
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672次组卷
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3卷引用：高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷
23-24高二下·上海·期末
10 . 如图，在长方体
中，已知
，
，点
为棱
的中点．求直线
与平面
所成角的正切值．
中，已知，，点为棱的中点．求直线与平面所成角的正切值．
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