1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足，求t的值

2 . 已知，且向量在向量的方向上的投影为，求：
（1）与的夹角;
（2）.

3 . 已知向量、的夹角为，且，.
（1）求的值；
（2）求与的夹角的余弦.

4 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．
（1）求证：底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

5 . 设椭圆C：的焦点为、，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求的值．

6 . 已知在中，，，，
（1）求；
（2）求．

7 . 已知向量与是平面上的一组基向量.
（1）设向量，试用向量与表示；
（2）设是实数，向量，设与的夹角为，与的夹角为.若，求的值.

8 . 已知，，.
（1）求与的夹角；
（2）若，且，求及.

9 . 已知过点且斜率为的直线与圆交于、两点.
（1）求的取值范围；
（2）若，其中为坐标原点，求.

10 . 已知实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），另一根为复数.
（1）求复数，以及实数的值；
（2）设复数的一个平方根为，记在复平面上对应点分别为，求的值.