解题方法
1 . 正四面体ABCD棱长为6，
，且
，以A为球心且半径为1的球面上有两点M，N，
，则
的最小值为（ ）
，且，以A为球心且半径为1的球面上有两点M，N，，则的最小值为（ ）| A．48 | B．50 | C．52 | D．54 |
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解题方法
2 . 在
中，
为
的中点，
在边
上，
与
相交于点
，且
，
，则
（ ）
中，为的中点，在边上，与相交于点，且，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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3 . 已知
，向量
，且满足
(1)求点
的坐标；
(2)若点
在直线
（
为坐标原点）上运动，当
取最小值时，求点的坐标．
，向量，且满足(1)求点
的坐标；(2)若点
在直线（为坐标原点）上运动，当取最小值时，求点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 已知
是单位向量，且
在上的投影向量为
，则
与的夹角为（ ）
是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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271次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题
解题方法
5 . 已知直线
与
交于一动点，
是该动点的轨迹上的两个动点，点
且
．线段的中点为，则（ ）
与交于一动点，是该动点的轨迹上的两个动点，点且．线段的中点为，则（ ）A． |
B．点的轨迹方程为 |
C． 的最小值为6 |
D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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694次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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解题方法
8 . 如图，在矩形
中，过边上的点
分别作的垂线，分别交
于
，过边上点
作的垂线，分别交
于
，
，则集合
中的元素个数为（ ）
中，过边上的点分别作的垂线，分别交于，过边上点作的垂线，分别交于，，则集合中的元素个数为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
．若
，则
（ ）
，．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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207次组卷
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5卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）北京市第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中过程性评价数学试题海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 设为曲线
：
上一点，
，
，
，则
______ .
为曲线：上一点，，，，则
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