2022高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数,各项均不相等的数列满足,,数列和的前项和分别为和,给出下列两个命题:
①若,则;
②存在等差数列,使得成立.关于上述两个命题,
以上说法正确的是______ .(填写序号)
①若,则;
②存在等差数列,使得成立.关于上述两个命题,
以上说法正确的是
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解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为,且,,有下列结论:
①;②;③;④.
其中正确的是______ .(填写所有正确结论的编号)
①;②;③;④.
其中正确的是
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3 . 以下各说法中:
①已知在边长为的等边三角形中, 则;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③已知大小分别为与的两个力,要使合力大小恰为,则它们的夹角的余弦值为;
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为.
其中正确说法的有________ .(填写所有正确的序号)
①已知在边长为的等边三角形中, 则;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③已知大小分别为与的两个力,要使合力大小恰为,则它们的夹角的余弦值为;
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为.
其中正确说法的有
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名校
4 . 数列满足,,实数为常数,①数列有可能为常数列;②时,数列为等差数列;③若,则;④时,数列递减;则以上判断正确的有______ (填写序号即可)
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2020-05-25更新
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498次组卷
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3卷引用:江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知下列四个命题:
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为,若,则数列是单调递增数列.
④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.
其中正确的命题有_____ .(填写所有正确的命题的序号)
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为,若,则数列是单调递增数列.
④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.
其中正确的命题有
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名校
6 . 数列满足,当时,,则是否存在不小于2的正整数,使成立?若存在,则在横线处直接填写的值;若不存在,就填写“不存在”_______ .
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2019-09-23更新
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463次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
7 . 以下各说法中:
①若等比数列的前项和为,,则实数=-1;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则,
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有________ (填写所有正确的序号)
①若等比数列的前项和为,,则实数=-1;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则,
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有
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2019-05-23更新
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247次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题
名校
8 . 已知下列四个命题:
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;
④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.
其中正确的命题有___________ .(填写所有正确的命题的序号)
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;
④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.
其中正确的命题有
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名校
9 . 已知数集(,)具有性质:对任意、(),与两数中至少有一个属于集合,现给出以下四个命题:①数集具有性质;②数集具有性质;③若数集具有性质,则;④若数集()具有性质,则;其中真命题有________ (填写序号)
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2018-12-05更新
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646次组卷
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2卷引用:【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
名校
10 . 在数列中,,且.记,,则下列判断正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
①数列为等比例数列;②存在正整数,使得能被11整除;
③;④能被51整除.
①数列为等比例数列;②存在正整数,使得能被11整除;
③;④能被51整除.
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2018-02-09更新
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575次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2017-2018学年高一(上)期末测试数学试题