名校
1 . 已知等差数列
，
的前
项和分别为
，
，若
，则
_____________ ．
，的前项和分别为，，若，则
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2024-01-16更新
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1112次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
2 . 已知
，数列
为
，规律是在
和
中间插入
项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为______ ．
，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为
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2024-01-02更新
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738次组卷
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6卷引用：高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，且数列
的前项和为．若的最大值为
，则实数的最大值是______ ．
满足，，且数列的前项和为．若的最大值为，则实数的最大值是
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2023-12-24更新
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829次组卷
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6卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
（
），且
，则
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2023-02-22更新
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482次组卷
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3卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题1.1数列的概念测试卷（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为d，首项
，当且仅当
时，其前n项和取得最大值，则d的取值范围是______ ．
的公差为d，首项，当且仅当时，其前n项和取得最大值，则d的取值范围是
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2023-02-15更新
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654次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（人教A版）试题
6 . 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23，…，设此数列为，若数列满足
，则数列的前n项和
________ ．
，若数列满足，则数列的前n项和
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2023-02-13更新
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518次组卷
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8卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题
湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲：数列模型的应用【讲】山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 数字中暗藏着一些潜在的规律，古希腊毕达哥拉斯学派通过石子的排列发现了三角形数、正方形数等；有时将数字进行拆分后也能够发现新的规律，现将一组数据拆分如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
……
观察可知，这组数据中的第8个数为，则
是该组数据的第__________ 个数．
，，，，，，，，，，……
观察可知，这组数据中的第8个数为
，则是该组数据的第
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2023-02-03更新
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273次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题
8 . 现取长度为2的线段
的中点
，以
为直径作半圆，该半圆的面积为
（图1），再取线段
的中点
，以
为直径作半圆．所得半圆的面积之和为
（图2），再取线段
的中点
，以
为直径作半圆，所得半圆的面积之和为
，以此类推，则
______ ．
的中点，以为直径作半圆，该半圆的面积为（图1），再取线段的中点，以为直径作半圆．所得半圆的面积之和为（图2），再取线段的中点，以为直径作半圆，所得半圆的面积之和为，以此类推，则
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2023-01-31更新
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674次组卷
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6卷引用：新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷
新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 记为等差数列的前n项和，已知
，
，则___________ ．
为等差数列的前n项和，已知，，则
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131次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
．记
，
，则
